《数学北师大版九年级下册三角函数应用教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级下册三角函数应用教学设计（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学设计1.5三角函数的应用 船有触礁的危险吗一、教学目标1掌握直角三角形的边角关系，30、45、60角的三角函数值。.2锐角三角函数的应用，学生已经经历了大量的解直角三角形的活动，解决了一些简单的现实问题。二、教学重点学生对直角三角形的认识：利用锐角三角函数知识解决船有触礁的危险吗等实际问题。三、教学重难点能够把实际问题转化为数学问题, 能够借助计算器进行有关三角函数的计算,并能进一步对结果的意义进行说明,发展数学应用意识和解决问题的能力.过程与方法1经历探索船是否有触礁的危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.2通过探索活动让学生感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应
2、用意识，初步培养学生用数学知识分析问题、解决问题的良好习惯。情感态度与价值观让学生在探索活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。教学重点：能够把实际问题转化为数学问题, 能够借助计算器进行有关三角函数的计算教学难点：能够把实际问题转化为数学问题四、教学过程1创设情景实际应用（船有触礁的危险吗、古塔有多高、楼梯加长了多少、钢缆有多长、大坝中的数学计算、利用三角函数值求锐角）2自主学习复习回顾：直角三角形中，三边的关系？两个锐角的关系？边与角的关系？30、45、60角的三角函数值是多少？五、合作探究实际应用和展示点拔1船有触礁的危险吗海中有一个小岛A,该岛四周10
3、海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西55的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25的C处.之后,货轮继续向东航行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?2古塔有多高小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m)：3楼梯加长了多少某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的40减至35,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).4钢缆有多长一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成40夹角,且DB=5m.
4、现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).解:如图,根据题意可知,CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的长.5大坝中的数学计算水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,ADC=135.(1)求坡角ABC的大小;(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01立方米 ).六、巩固达标。七、 课堂小结在直角三角形ABC中除直角外有5个元素(三边和两锐角) ，利用三个关系研究这个问题.(1) 三边的关系，勾股定理。有a,b,c三个量 , 已知两个可求出第三个.(2) 锐角的关系A+B=90关系式中有A,B两个量 , 已知一个可求出另一个.(3)边角的关系(其中A可以换成B)每一个关系式中都有两边一角三个量,已知两个可求出第三个.利用三个关系,在直角三角形中除直角外的5个元素中, 知道其中的2个元素(至少有一个是边), 就可以求出其余的三个未知元素.八、 布置作业P21 习题1.6 1，2，3，4题;九、教学反思
