《数学北师大版九年级下册3.4圆周角与圆心角关系（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级下册3.4圆周角与圆心角关系（1）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、案例名称圆周角与圆心角的关系科 目数学教学对象初三学生提供者韩月娥课 时第1课时学 校东港市石佛中学一、教材内容分析圆周角与圆心角关系这节课是北师版义务教育课程标准实验教材九年级下册第三章第四节的内容，是在学生学习了圆、弦、弧、圆心角等概念和相关知识的基础上出现的，圆周角与圆心角的关系在圆的有关说理、作图、计算中应用比较广泛.所以这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面研究圆与其它平面几何图形的桥梁和纽带. 本课是第一课时，重点是“圆周角与圆心角的关系，难点是圆心与圆周角的三种位置关系和化归思想合情推理验证“圆周角与圆心角的关系”二、教学目标根据课程标准要求，结合学生现有认知水平和本节课教学内
2、容确定以下目标（1）知识与技能：掌握圆周角的概念及圆周角与圆心角的关系。体会用类比的方法探索新知，学会以特殊情况为依托，通过转化来解决一般性问题，了解分情况证明数学命题的思想方法。并能熟练地应用圆周角与圆心角的关系进行论证和计算（2）过程与方法：经历圆周角定理的探索、证明、应用的过程，养成自主探究、合作交流的学习习惯，体会类比、分类的数学思想方法（3）情感态度与价值观让学生在主动探索、合作交流的过程，获得成功的愉悦，体验实现价值后的快乐，锻炼锲而不舍的意志三、学习者特征分析本课是在学生学习了圆的圆心，半径，直径，弦，弧，圆心角等概念以及圆的对称性的基础上，用推理论证的方法研究圆周角与圆心角关系
3、，我所任教班级的学生基础知识较扎实，养成了良好的学习习惯，他们能以主人的形式积极地参与到教学活动中. 四、教学策略选择与设计本课以学生的活动为主线，以突出重点、突破难点、发展学生数学素养为目的，以“探究式教学法”为主，讲授法、发现法、分组交流合作法、启发式教学法等多种方法相结合。注重数学与生活的联系，创设一系列有启发性、挑战性的问题情境激发学生学习的兴趣，引导学生用数学的眼光思考问题、发现规律、验证猜想为了体现教师为主导，学生为主体，知识为主线，育人为主旨的教学原则，我把课堂交给学生，让学生自己去探索，去发现、验证知识.本节课采用以探究式教学法为主线，讲授法、发现法、分组交流合作法、启发式教学
4、法等多种方法相结合多媒体直观演示、启发式设疑诱导为辅的教学方法. 注重数学与生活的联系，引导学生用数学的眼光思考问题、发现规律、验证猜想五、教学环境及资源准备直尺、圆规、三角板等教学用具和课件. 学生：圆形硬纸片若干、直尺、圆规、量角器等学习用具.六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备创设情境课件展示，让学生观察思考：球在如图中的点D、E的位置射门，成功的难易相同吗1.圆心角的定义?2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系让学生自由发挥，相互交流复习上节内容为本节做铺垫以学生熟悉的足球射门游戏为背景，在实物场景中，抽象出几何图形以境生问，以问激趣，导入新课 新 知 探 究1.圆周角的
5、定义的学习 为解决这个问题我们先来研究一种角。观察图中的ABC，顶点在什么位置？角的两边有什么特点（课件展示）观察并指出圆周角的特征，加深对圆周角概念的理解经过学生的观察与辨析交流，多数学生能够完成对圆周角特征的探索发现，并在辨析中针对这两个特征进行强化，达到教学目标中所要求的理解圆周角的概念新知探究2.（课件展示）判断下列图示中，各图形中的角是不是圆周角？并说明理由3.圆周角定理的学习我们先研究一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角之间的关系。请同学们在圆上确定一条劣弧，画出它所对的圆心角与圆周角归纳同学们的意见我们得到以下几种情况引导学生通过小组交流讨论的方式，分别考虑这三种情况下，ABC和A
6、OC之间的大小关系学生练习作图学生小组交流讨论先对特殊情况进行验证，再将一般转化为特殊学生通过画图，渗透分类讨论的思想，由特殊到一般解决问题的策略，以及转化、分类、归纳等数学思想方法针 对 练 习第一组练习：安排学生完成课后随堂练习第二组练习：习题3.4学生独立思考一分钟后小组交流，然后派代表讲演思路并板书过程两组练习完全从基础出发，检查学生对圆周角与圆心角关系最直接的认识，侧重于考查学生运用定理解决问题的能力课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、数学思想等方面小结本节课所学内容，必要时给予适当的补充。）学生畅所欲言，各抒己见培养学生总结归纳的习惯，提高学生自主建构知
7、识网络，分析、解决问题的能力，达到触类旁通。布置作业1. 必做题：能力培养基础题2. 选做题：在本节开始问题中，当他站在B，D，E的位置射球时对球门AC的张角的大小是相等的？为什么呢？尊重学生个体存在差异的客观事实，让不同的学生获得不同的发展。所以作业的设计分层要求选做题渗透了分类、化归思想，有助于培养学生的数学应用意识，让学生感悟数学来源于生活应用于生活，激发学生学习的热情。七、教学评价设计1全体学生在动口、动脑、动手中参与教学全过程 非常好（ ） 很好（ ） 一般（ ）2学生能提出学习和研究的问题，并且通过合作探究努力解决问题非常好（ ） 很好（ ） 一般（ ）3学生思维活跃，积极主动发言非常好（ ） 很好（ ） 一般（ ）4学生间交往是多向的，学生是否积极参与小组讨论，发表自己的见解，评论别人发言非常好（ ） 很好（ ） 一般（ ）5学生在学习中有愉悦的体验，每一名学生是否都有不同程度的收获非常好（ ） 很好（ ） 一般（ ）6后进学生对本节课知识技能的掌握程度非常好（ ） 很好（ ） 一般（ ）7学生学习本节课还存在的问题：
