《数学北师大版九年级下册3.4圆周角和圆心角的关系教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级下册3.4圆周角和圆心角的关系教学设计（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课 题 ： 3.4圆周角和圆心角的关系(一)教学设计大庆市肇源县第四中学 张丽娜一、教材内容分析本节是北师大版九年级下册第三章第4节圆周角与圆心角的关系第1课时的内容，本课是在学生学习了圆的圆心，半径，直径，弦，弧，圆心角等概念以及圆的对称性的基础上，探究圆周角与圆心角关系。它在与圆有关推理、论证和计算中应用广泛，是本章重点内容之一。通过本节课的学习，学生体会由特殊到一般、分类、化归思想、并能熟练地应用“圆周角与圆心角的关系”进行论证和计算。另外通过对圆周角的学习，可以培养学生严谨治学的学习态度和良好的思维品质，同时教会学生从特殊到一般和分类讨论的思维方法，因此这节课不论在知识上，还是在方法上
2、，都起着承上启下的重要作用。二、学生起点分析学生通过前三节的学习，掌握了圆的相关概念及对称性，并具备了一定的探究及推理能力，掌握了三角形外角定理。在三角形的学习中，学生已经积累了一定的探究活动经验，掌握了一定的探究及理论证明方法，具备了一定的推理能力和分类讨论、化归等能力。可以规范的写出定理的推理过程，让学生主动发现圆周角和圆心角的关系解决问题，学生可能并不能很好地抽象出数学问题并快速获得感知，找到化归的方法。针对这一情况，采取的策略是在学生独立思考的基础上，让学生观察、思考、动手操作获得解决问题的方法。三、教学任务分析根据课程标准要求，结合学生现有认知水平和本节课教学内容确定以下教学目标：1
3、、知识与技能：掌握圆周角的概念及圆周角与圆心角的关系。体会用类比的方法探索新知，学会以特殊情况为依托，通过转化来解决一般性问题，了解分情况证明数学命题的思想方法。并能熟练地应用圆周角与圆心角的关系进行论证和计算。2、过程与方法：经历圆周角定理的探索、证明、应用的过程，养成自主探究、合作交流的学习习惯，体会类比、分类的数学思想方法。3、情感态度与价值观让学生在主动探索、合作交流的过程，获得成功的愉悦，体验实现价值后的快乐，锻炼锲而不舍的意志。重点：经历探索“圆周角与圆心角的关系”的过程，理解掌握圆周角定理。难点：圆周角定理的证明中采用的分类思想及由“特殊到一般”的数学思想方法4、 信息技术与教学
4、资源整合1.在导入环节中应用PPT展示，检查学生预习情况并利用几何画板的动态演示认识圆周角，让学生经历观察、分析，抽象出图形的共同属性，得出圆周角定义。通过直观、形象的课件激发学生的学习兴趣。 2.在探索圆周角定理的过程中，为帮助学生更好地探索发现圆周角与同弧所对的圆心角的关系，在学生动手操作的基础上，利用几何画板的度量功能和动画功能，准确、全面验证在试验操作中发现的结论，直观、形象地展现了同弧所对的圆周角与圆心角及同弧所对的圆周角之间的关系，感受过程的真实性，增强学生的参与程度，以提高学习的积极性。3.在习题设计过程中，通过利用ppt课件、实物投影、白板等多媒体展示，进一步让学生巩固对圆周角
5、定理的理解。五、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：新课导入；第二环节：预习展示；第三环节：互动生成；第四环节：达标拓展；第五环节：总结提升；第六环节：作业布置。教学过程：第一环节：新课导入；活动内容：学生思考：1.圆心角的定义?2. 圆心角和它所对的弧的关系?3. 新课导入活动目的：复习上节内容为本节做铺垫，回顾旧知使学生逐渐养成良好的学习品质。同时又是对知识结构的再建过程，是学生丰富、重建自身认知结构的必要手段。第二环节：预习展示；活动内容：1.检查学生导学案完成情况。2. 各组交流汇报预习成果。活动目的：合理设置上课内容,确定学习目标，明确学习方向，引导学生自主探究，把学习的
6、主动权交给学生，要多给学生一些思考的机会，多一些活动的空间，多一些表现的机会，以换起学生自主学习的意识。让学生手动起来、脑动起来、耳动起来、口动起来,通过合作探究，才能促使他们参与到学习中去,感受其中的乐趣。第三环节：互动生成；1. 探究一：认识圆周角活动内容：课件展示并结合几何画板动态演示，加深对圆周角概念的理解抽象出几何图形学生观察并指出圆周角的特征（师板书圆周角定义，并强调定义的两个要点）判断下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由.活动目的：经过学生的观察与辨析交流，多数学生能够完成对圆周角特征的探索发现，并在辨析中针对这两个特征进行强化，达到教学目标中所要求的理解圆周角的概念。2.探
7、究二：圆周角和圆心角的关系。活动内容：动手操作： 画一画：请同学们在O中上确定1条 劣弧AC ，画出这条弧所对的圆心角AOC与圆周角ABC想一想:一条弧所对的圆周角和圆心可能有几种位置关系?动手画一画。ACBO（1）圆心O在ABC的一边上。COBA（2）圆心O在ABC的内部。（3）圆心O在ABC的外部.ACBO量一量：测量出所对的圆周角ABC和圆心角AOC的度数。记录下测量的数据。猜一猜：所对的圆周角ABC和圆心角AOC之间有什么关系？ 能证明你的结论吗证一证：如图，已知：O中，所对的圆周角是ABC，圆心角是AOC求证：ABCAOC议一议：在O中所对的圆周角有几个？它们的大小有什么关系？你是通
8、过什么方法得到的？ 活动目的： 在各环节中利用信息技术的支持，使用几何画板、PPT、实物投影辅助教学，通过小组互相讨论、合作交流，寻找解决途径采用几何画板的度量功能，.分别从以下几个方面演示，：拖动圆周角的顶点使其在圆周上运动；改变圆心角的度数；改变圆的半径大小。演示与验证，用几何动态的语言来研究圆周角与圆心角的关系，在某些量变化的过程中让学生观察不变的数量关系，帮助学生更好地理解圆周角与圆心角的关系。第四环节：达标拓展； 【基础训练】1.如图，求圆中角X的度数。 X= X= ABCO2如图，在O中，点A，B，C是O上的三点，（1）若BOC=50，则BAC= 。（2）若BAC=40，则BOC=
9、 。（3）若BAC=40，则OBC= 。CABO【达标拓展】如图，ABC的顶点A、B、C都在O上，C30 ，AB2，则O的半径是 。【中考链接】（8分）（2014大庆）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，PB与CD交于点F，PBC=C（1）求证：CBPD；（2）若PBC=22.5，O的半径R=2，求劣弧AC的长度活动目的：利用PPT、实物投影展示，考查学生对定理的理解和应用。培养学生总结归纳的习惯，提高学生自主建构知识网络，分析、解决问题的能力，达到触类旁通学生观察、思考后解答。并由学生展示讲解。第五环节：总结提升；活动内容：PPT展示，学生畅所欲言，各抒己见。让学生畅谈本节课
10、的收获？活动目的：同学们通过自主探究和合作学习本课时学习了哪些和圆有关系的角? 学会了什么定理？它们之间有什么关系?在分析、证明上述定理过程中，是如何进行探索的？你积累了怎样的数学思想方法?你还有什么疑惑？第六环节：作业布置。1、整理本节知识点。2、完成本课时课堂精练。3、预习3.4第二课时。4、当堂检测活动目的：作业要源自于教材，如果需要我们可以以此为依据对题目进行适当的变式以便达到练习分层的目的。检测学生本节所掌握的知识情况。六、教学设计反思：本节课我采用了自主学习与探究式学习两者相结合的方式，引导学生在自学的前提下动手实践、自主探索，在合作交流活动中发现新知和发展能力。充分利用信息化的教学手段，借助于PPT，实物投影，充分调动了学生学习的兴趣，学习探究过程中的几何画板操作及动画演示，增强了学生学习的效果，适时使用电子白板，提高了学生学习的效率。使得的学生观察、实验、猜想、验证、推理、归纳等学习思维贯穿于整个学习过程。能更好地实现师生互动，共同参与的高效课堂，更好地发展了学生的推理能力和自主探究能力。
