《数学北师大版九年级下册2.2 二次函数的图象与性质（第2课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级下册2.2 二次函数的图象与性质（第2课时）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 二次函数二次函数的图象与性质（第2课时）广东省揭阳市揭西县湖西中学 李玫娟教学目标：1经历探索二次函数和的图象的作法和性质的过程，进一步获得将 表格，表达式，图象三者联系起来的经验。2能够作出函数和的图象，会比较它们与二次函数的图象的异同，理解a与c对二次函数图象的影响。3。能说出二次函数和的性质能正确说出它们的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. 学情分析：1学生在前面已经学习过一次函数、反比例函数，经历过探索、分析和建立两个变量之间的一次函数、反比例函数关系的过程，并学会了用描点法作出函数图象的方法.2在本章第一节课中学习了二次函数的概念，经历了探索和表示二次函数关系的过程，获得了用
2、二次函数表示变量之间关系的体验.第二节课又学习过并能够独立作出一个二次函数的图像，掌握了二次函数y=x2和y=-x2的一般性质.教学重难点1：作出函数和的图象，并根据图象认识和理解二次函数和的性质.2：和的图象的关系，的图象性质.教学准备：powerpoint 演示文稿教学过程：一 复习引入提出问题，让学生讨论交流：1 二次函数图象的形状、开口方向、对称轴、顶点坐标、随的变化情况最值分别是什么？（以图表的形式提问） y=x2y=-x2抛物线 y=x2 y= x2对称轴 y轴 y轴顶点坐标 （0，0） （0，0）开口方向 向上 向下位置 在x 轴的上方 在x 轴的下方(顶点外) (顶点外)增减性
3、 如上图所示 如上图所示最值 最小值为0 最大值为0最值2.二次函数的图象是什么形状？它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系？二 合作探究先作二次函数的图象，再回答问题.1. 在同一坐标系下用描点法画二次函数、与的图象，函数、与的图象有什么关系?与同伴交流2. 他们的图象形状开口方向、对称轴、顶点坐标、随的变化情况分别相同吗？3. 当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？总结二次函数的性质：抛物线顶点坐标（0，0）（0，0）对称轴直线x0直线x0位置在x轴的上方（除顶点外）在x轴的下方（除顶点外）开口方向向上向下增减性在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧
4、, y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.最值当x0时，最小值为0当x0时，最大值为0开口大小|a|越大，开口越小三 课堂练习（1）1.函数 图象开口方向_,对称轴_，顶点坐标_;函数 图象开口方向_,对_，顶点坐标_.2.二次函数y=ax2 (a0)的图象经过点A（1，2），则函数y=ax2的表达式为_；若点C(-2,m), D（n ,4）也在函数的图象上，则点C的坐标为_,点D的坐标为_.3. 已知点（1，y1），（3，y2），（5，y3）在抛物线y=4x 的 图像上，则y1, y2, y3的大小关系_;已知点（-1,y1），
5、（-3，y2），（-5，y3）在抛物线y=-3x2 的 图像上，则 y1, y2, y3 的大小关系_.四 合作探究（2）1.在同一坐标系中作出二次函数与的图象.2.二次函数y=2x2+1的图象与y=2x2的图象的位置有什么关系？它是什么形状? 它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?3. 在同一坐标系中作出二次函数与的图象.4.二次函数y=2x2-1的图象与y=2x2的图象的位置有什么关系？它是什么形状? 它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?5. 图像经过怎样的平移得到的图像？总结出二次函数与的关系一般地,由的图象便可得到二次函数的图象: 的图象可以看成的图象先沿轴整体上(下)平移|
6、c|个单位(当从c0时,向上平移;当c0：当x0时，y随着x的增大而增大。a0:当x0时，y随着x的增大而减小。a0：当x0时，y随着x的增大而增大。a0:当x0时，y随着x的增大而减小。最值当x0时，最小值为0当x0时，最大值为抛物线y=ax2 +c (a0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移|c|个单位长度得到.（七）布置作业习题2.3 3题、 4题教学反思函数的教学，尤其是二次函数是学生普遍感觉较为抽象难懂的知识.在教学过程中，先通过表格中数据的变化规律去理解函数的变化趋势，再让学生动手画图象，通过学生自己画的图象去印证发现的变化趋势，加深他们对函数图象的了解，也加深他们对函数性质的了解，更重要的是让学生参与到函数图象和性质的探索中去，这样学生才能真正理解并掌握它.其次合理、充分利用了多媒体教学的手段，利用powerpoint，几何画板等软件画出的二次函数的图像，让抽象思维不强的学生，更加形象的结合图形，分析说出二次函数y=ax及y=ax2+c的有关性质，充分体现了“数形结合”的数学思想.整节课是一个动手作图、动眼观察、动脑猜想、实践验证、巩固应用的动态生成过程，学生能力得到培养.
