《数学北师大版九年级上册课件.3正方形的性质与判定-最新北师大版九年级数学上册》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版九年级上册课件.3正方形的性质与判定-最新北师大版九年级数学上册(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 正方形性质与判定,从这个图形中你想到了什么?,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,A,B,A,B,A,B,A,B,C,D,给正方形下个定义,定义:一组邻边相等,且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形,菱形,矩形,平行四边形,正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形,也是特殊的菱形。,平行四边形,菱形,矩形,正方形有什么关系?,回顾平行四边形,矩形,菱形的性质,完成表格前三列,对边平行且相等,四条边相等,对边平行且四条边相等,对角相等,四个角都是直角,四个角都是直角,对角线互相平分,对角线相等,对角线互相垂直。,对角线相等且互相垂直平分。,中心对称图形,既是中心对称图
2、形又是轴对称图形,既是中心对称图形又是轴对称图形,既是中心对称图形又是轴对称图形,图形,性质,分类,正方形,类 比 归 纳,性质应用,例1:如图1-18,在正方形ABCD中,E为CD上一点,F为BC边延长线上一点,且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系?请说明理由.,猜想:数量关系BE=DF 位置关系BEDF,1、已知:如图(4)在正方形ABCD中,F为CD延长线上一点,CEAF于E,交AD于M, 求证:MFD45,证明:,DM=DF,RtCDMRtADF (AAS),又CDAD,ADFMDC=90,12,CMDAME,ADCAEM90,CEAF 四边形ABCD是正方形,MFD45,2、如图,在AB上取一点C,以AC、BC为正方形的一边在同一侧作正方形AEDC和BCFG连结AF、BD延长BD交AF于H。 求证:(1) ACFDCB (2) BHAF,3、如图(6),ABC的外面作正方形ABDE和ACFG,连结BG、CE,交点为N。 求证:CEAABG,证明:四边形ABDE和四边形ACFG是正方形。 AEAB AGAC 1290 又EAC1BAC90BAC BAG2BAC90BAC EACBAG AECABG (SAS) CEAABG,