《数学北师大版九年级下册1.2 《30°、45°、60°角的三角函数值》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级下册1.2 《30°、45°、60°角的三角函数值》（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题： 1.2 30、45、60角的三角函数值 主备人：王丹【教学目标】 1历探索30、45、60角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。2能够进行30、45、60角的三角函数值的计算,能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小3培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。【教学过程 】： (1) 课前展示：如图所示 在 RtABC中，C=90（1）a、b、c三者之间的关系是 ，A+B= ；（2）sinA= ，cosA= ，tanA= ；sinB= ，cosB= ，tanB= （3）若A=30，则= 。（二）创设情境 为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量
2、工具：含30和60两个锐角的三角尺；皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度.我们前面学习了三角函数的定义，如果一个角的大小确定，那么它的正切、正弦、余弦值也随之确定，如果能求出30的正切值，在上图中，tan30=，则CD=atan30，岂不简单. 你能求出30角的三个三角函数值吗?（三）合作探究 探索30角的三角函数值观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度? sin30等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.cos30等于多少?tan30呢?学生探讨、交流，得出 30角的三角函数值2我们求出了30角的三个三角函数值，还有两个特殊角45、60，它们的三角函数值分别是多少?你
3、是如何得到的? 3请学生完成下表三角函数角sincotan3045160（1）我们观察表格中函数值的特点.先看第一列30、45、60角的正弦值，你能发现什么规律呢?（2）再次观察表格，你还能发现什么？从下列两个方面考虑a随着角度的增加，正弦、余弦、正切值的变化情况。b若对于锐角a有sina=,则a= .（四）领悟新知： 例1计算： (1)sin30+cos45；(2)sin260+cos260-tan45.例2一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m) （五）当堂训练1.计算：(1)sin60-tan45；(2)cos60+tan60(3) sin45+sin60-2cos453如图为住宅区内的两幢楼，它们的高ABCD=30 m，两楼问的距离AC=24 m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?(精确到0.1 m，1.41，1.73)教学反思：三角尺是学生非常熟悉的学习用具，在这节课的教学中，教师应大胆地鼓励学生用所学的数学知识如“直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半”的特性，经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，发展学生的推理能力和计算能力。
