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1、图形变换（二） 图形面积与方案设计学案学习目标1. 能用图形的三种变换计算图形的面积，并进行简单的方案设计；2. 经历将不规则图形面积转化成规则图形面积的过程提高合情推理和演绎推理的能力；3. 通过设计图案解决问题，培养审美能力、创新意识，陶冶情操.课前预习方案问题感知：将一个图形经过平移、旋转、翻折变换后其位置 ，形状、大小和面积 （填“改变”或“不变”），所以我们把这三种图形变换称为 .（第1题图）尝试练习1. 如图，并排摆放置的两个小正方形的边长均为a，则阴影部分的面积是 .EFACBDO（第3题图）BACDFE（第2题图）2.如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是
2、AD的三等分点，若ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2. 3. 如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，E、F分别为BC、CD上的两点，且CE=DF，则图中阴影部分的面积为 .自我质疑1. 在解决上述问题时，你的解题思路是 （用一句话概括）.2. 利用平移、旋转、翻折解决面积的有关问题时，我的最大疑惑是 . 课堂学习方案创新与应用王师傅有一块钢板下脚料四边形ABCD，测得AB=BC，ABC=CDA=90，王师傅要将它作适当的切割，重新焊接（接缝不计）成一个与原钢板面积相等的正方形做广告牌，他的方案是过点B作BEAD于点E，然后沿BE将钢板切开，即可拼成正
3、方形.他的想法能实现吗？请说明理由.现准备在这块广告牌上设计背景图案，使图案的面积为整个广告牌的面积的一半。现向大家征集设计图案(图案用线段、弧设计),下面是三位同学的设计：小明小刚小颖你知道他们是如何设计的？你能否设计出既美观又符合条件的图案来？赶快行动吧！自我反馈（每小题2.5分共10分）ABO（第1题图）1. (2007长春) 如图，下面的图案由三个叶片组成，绕点O 旋转120后可以和自身重合若每个叶片的面积为4cm2，AOB为120，则图中阴影部分的面积之和为 cm2（第2题图）2.（2009娄底）如图，O的半径为2，C1是函数的图象，C2是函数的图象，则阴影部分的面积是 .3. （2
4、008贵阳）如图，正方形的边长为4cm，E、F为对角线上两点，且EMCD，ENBC，FPCD，FQBC，则图中阴影部分的面积为 cm2DCBAEFMNQP（第3题图）49（第4题图）4. (2003上海改编)如图，矩形内有两个相邻正方形，面积分别为4和9，则阴影部分的面积为 .自我评价 本次完成等级为 .跟踪训练1. 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3 ，则图中阴影部分的面积为 .-2-2-1-122113xyy1y2O（第1题图）BACEFDO（第2题图）2. 如图，抛物线y1x22向右平移1个单位得到抛物线y2 .阴影
5、部分的面积S_.挑战自我 如图，某仓库的一面墙上装有如图所示的自动通风设施设施的下部ABCD是矩形， AB=4米，BC=2米，上部CDG是等腰直角三角形，G=90.为了保持库内的湿度和温度，现准备在这个设施中设计通风窗，使通风窗的面积为设施面积的一半. 现向大家征集设计图案(图案用线段、弧、折线设计均可).GDABC图2EFHMNPQGDABC图1 (1)请你在图1中设计出既美观又符合条件的图案； （2）图2是小刚的设计方案：在AB上固定两点E、F ，使EF=2米，MN是可以沿GD和GC上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆（M与点G、D不重合，N与点G、C不重合)四边形EFNM是由电脑控制其形状变化的通风窗. 过点G作AB的垂线，垂足为H，交MN于点P，交CD于点Q.设MN=x米，则GP= 米，PH= 米；（用含x的代数式表示）设四边形EFNM的面积为S平方米，求S与x的函数关系式；小刚想使四边形EFNM的面积成为整个设施的一半，他的想法能否实现？若能，请求出MN 的长；若不能，说明理由；为了使通风效果最好，四边形EFNM的面积要求最大，请你求出这个最大面积并求出此时MN 的长.让阴影不再“阴影”，让思维不再阴霾！教师寄语 张家口市第九中学 刘玉玲
