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1、第1节 认识一元二次方程(一),第二章 一元二次方程,回顾旧知,1、什么是方程？,2、什么是一元一次方程？,含有未知数的等式叫做方程,只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数是1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。,1、幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同,你能求出这个宽度么？如果设所求的宽度为x m,那么你能列出怎样的方程？,探索新知,(8-2x)(5-2x)=18,m,8m,X,A,B,C,D,m2,X,地毯的长X地毯的宽=地毯的面积,2、如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶
2、端距地面的垂直距离为8m梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米？如果设梯子底端滑动x m,那么你能列出怎样的方程？,8m,A,B,C,D,E,X,7m,7(6+x)10,一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m梯子的顶端下滑1m.,10m,3、观察下面等式：,1011121314,你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？,如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：,根据题意，可得方程：,， ， ， ,X1,X2,X3,X4,由上面的问题，我们得到了三个方程：,这三个方程有什么共同特点？,1、只含有一个未知数x
3、2、未知数的最高次数为2. 3、是整式方程,定义： 只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成 的形式，这样的方程叫做一元二次方程。,我们把 称为一元二次方程的一般形式，其中,分别称为二次项、一次项和常数项，,分别称为二次项系数和一次项系数。,巩固新知,1、请判断下列方程是否为一元二次方程,(2)(x+2) (x-1) 6,求这三个方程的一般形式，二次项系数，一次项系数，常数项分别是多少？,2.(1)3x5x-1,(3) 4-7x0,3从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程,3横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了,4尺,2尺,E,F,解：设竹竿的长度为x 尺，根据题意得,课堂小结 定义： 只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成 的形式，这样的方程叫做一元二次方程。,我们把 称为一元二次方程的一般形式，其中,分别称为二次项、一次项和常数项，,分别称为二,次项系数和一次项系数。,A组：习题2.1第二题 B组：习题2.1第一题,布置作业,
