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1、直角三角形(2)【学习目标】1、掌握直角三角形的判定定理:“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”;2、会运用直角三角形的判定定理判定直角三角形。【重点与难点】学习重点:直角三角形的判定定理:“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”;学习难点:一边上的中线等于该边的一半的三角形是直角三角形的证明。【知识结构】判定两锐角互余直角三角形性 质斜边上的中线等于斜边的一半30o的锐角所对的直角边等于斜边的一半两锐角互余求角、线段应用图1一、自学检测: 1如图1,RtABC中,已知ACB,D是AB边的中点,则CD 2已知,在RtABC中,斜边上的中线CD长5cm,则斜边AB的长为 cm3已知直角三角形斜边上
2、的高线与中线长分别为5cm和6cm,则该直角三角形的面积为 4根据下列条件判断ABC是不是直角三角形,并说明理由。(1)有一个外角为90(2)A=36,B=54(3)A=2B=3C二、合作探究: 1、如图2,ABC中,CD是AB边上的中线,且CDAB则ABC是直角三角形吗?请说明理由图2综上所述,我们可以得到结论:在三角形中,一边上的 等于该边的 ,那么这个三角形是直角三角形2、已知:如图3,A、B、D同在一条直线上,A=D=90,AC=BD,1=2。求证:BEC是等腰直角三角形。三、自我展示 1如图4,在RtABC中,ACBRt,AB=10cm,D是AB的中点,则CD cm2如图5,CE,CD分别是RtABC的斜边AB上的中线和高线,CE4cm,ABC的面积为12cm2,则CD的长为 图6图5图43如图6,是太阳能热水器安装的截面图,其中太阳能热水器受光的一边AB长为2米,倾斜角B30o,连杆CD经过AB的中点D,则支架AC 米,CD 米4、如图7,要把一块三角形土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植。如果C=90,B=30,要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来,至少用两种方法,并说明作法。反思: http:/