《数学北师大版九年级上册菱形复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级上册菱形复习（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、菱形复习,龙城中学 柯友庆,平行且相等,平行且相等,平行且 四边相等,对角相等 邻角互补,四个角 都是直角,对角相等 邻角互补,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角,中心对称图形,中心对称图形 轴对称图形,中心对称图形 轴对称图形,几种特殊四边形的性质：,几种特殊四边形的常用判定方法：,1、定义：两组对边分别平行 2、两组对边分别相等 3、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分 5、两组对角分别相等,1、定义：有一内角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形 3、对角线相等的平行四边形,1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形 3、对角线互
2、相垂直的平行四边形,菱形面积的计算方法:,S菱形= ah （a是边长，h是这边上的高）,S菱形= mn （m、n表示对角线的长）,例1、已知：菱形ABCD中，对角线AC = 16 ，BD = 12 ，BECD于点E，求菱形ABCD的面积和BE的长.,解:,在菱形ABCD中，ACBD, AC=16，BD=12,BE=9.6,AD=CD=10,菱形ABCD的面积为：,例2：已知，AD是ABC的角平分线， DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F。求证：四边形AEDF是菱形。,证明:,DEAC,DFAB,四边形AEDF是平行四边形, DFAB,平行四边形AEDF是菱形.,2=3.,AD是ABC的角
3、平分线, AF=DF.,1=3.,1=2.,如图，已知AD是ABC的角平分线， O为AD的中点， EF是AD的垂直平分线 ，四边形BFDE是什么特殊四边形，说明理由。,变式1,提示一:,证明ADECDF,练 习,如图，四边形ABCD是菱形，DEAB交BA的延长线于E，DFBC，交BC 的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想,练 习,提示二:,连接BD，则BD是 ABC的平分线,如图，四边形ABCD是菱形，DEAB交BA的延长线于E，DFBC，交BC 的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想,练 习,提示三:,等积法,如图，四边形ABCD是菱形，
4、DEAB交BA的延长线于E，DFBC，交BC 的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想,ABDE=BCDF,如图，菱形ABCD的四条边上的高 有什么关系？,变式1,已知菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且BE=DF求证：AEF=AFE,提示:,AEF=AFE,先证明ABEADF(SAS),AE=AF,变式2,如图，在ABCD中，E、F分别为 AB、CD的 中点，若ADBD，则四边形BFDE是什么特殊 四边形？请证明你的结论,练习 2,提示一:,2、分别证AEFD和BFDE 为平行四边形,1、连接EF,3、证 EFBD,如图，在ABCD中，E、F分别为 AB、CD的 中点，若ADBD，则四边形BFDE是什么特殊 四边形？请证明你的结论,练习 2,提示二:,2.证BFDE四条边相等,1.在RtABD中， 斜边AB上的中线 DE是AB的一半。,今天有何收获？,
