《数学北师大版九年级上册§2.3.1用公式法求解一元二次方程 .3.1用公式法求解一元二次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级上册§2.3.1用公式法求解一元二次方程 .3.1用公式法求解一元二次方程（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 一元二次方程,2.3.1用公式法解一元二次方程,1.化:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)； 2.移项:把常数项移到方程的右边； 3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方； 4.开方:根据平方根的意义,方程两边开平方，求出方程 的解,说说：利用配方法解下列一元二次方程的 基本步骤,复习导入,你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a0),吗？,（1）2x2-9x+8=0;,（2）9x2+6x+1=0;,（3）16x2+8x=3.,公式法是这样生产的,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0) 吗?,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数
2、绝对值一半的平方;,4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0), 当b2-4ac0时，它的根是：,上面这个式子称为一元二次方程的求根公式， 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法,当b2-4ac0时，原方程无解,【结论】,例 1 解方程：（1）x2-7x-18=0,解：这里 a=1, b= -7, c= -18.,b2 - 4ac=(-7)2 - 41(-18)=1210,即：x1=9, x2= -2,（2
3、）4x2+1=4x,（2）将原方程化为一般形式 得,4x2-4x+1=0,这里 a=4, b=-4, c=1.,b2 - 4ac=(-4)2-441=0,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式 :,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并写出 的值。,4、写出方程的解：,特别注意:当 时无解,一元二次方程根的判别式,两不相等实根,两相等实根,无实根,一元二次方程,一元二次方程 根的判式是:,判别式的情况,根的情况,定理与逆定理,两个不相等实根,两个相等实根,无实根(无解),你能编一个有解的一元二次方程吗？ 试一试，考考你的同学吧！,1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0
4、 (a0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？ 2、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解？,认真想一想,知识的升华,3. 用公式法解下列方程.,1). 2x2-4x10； 2). 5+23x2 ； 3). (x-2)(3x-5) =1;,参考答案:,一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.,我最棒,会用公式法解应用题!,知识的升华,根据题意，列出方程：,九章算术“勾股”章中有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两相去适一丈.问户高,广各几何.” 大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各
5、是多少?,解：设门的高为 x 尺，根据题意得,2x2+13.6x-9953.760.,解这个方程,得,x1 9.6; x2 -2.8(不合题意,舍去). x-6.8=2.8.,答:门的高是9.6尺,宽是2.8尺.,回味无穷,列方程解应用题的一般步骤: 一审;二设;三列;四解;五验;六答. 用配方法解一元二次方程的一般步骤: 1.化1:把二次项系数化为1 (方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式:,只要比别人更努力，相信自己一定会成功。,
