《数学北师大版九年级上册一元二次方程的近似解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级上册一元二次方程的近似解（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时一元二次方程的解1使一元二次方程左右两边_的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根2对于一元二次方程ax2bxc0(a0)来说，求近似解的过程就是找到这样的x，使ax2bxc的值接近_，则可大致确定x的取值范围知识点一：一元二次方程的解1下列各数中是x23x20的解的是()A1 B1 C2 D02已知m是方程x2x10的一个根，则代数式m2m的值是()A1 B0 C1 D23已知关于x的一元二次方程2x2mx60的一个根是2，则m_4写出一个根为x1的一元二次方程，它可以是_5若x1是关于x的一元二次方程x23mxn0的解，则6m2n_6关于x的一元二次方程(a2)x
2、2xa240的一个根为0，则a_7小颖在做作业时，一不小心，一个方程3x2x50的一次项系数被墨水盖住了，但从题目的条件中，她知道方程的解是x5，请你帮助她求出被覆盖的数是多少知识点二：估算一元二次方程的近似解8已知x21010，那么它的正数解的整数部分是()A8 B9 C10 D119方程x22x20的一较小根为x1，下面对x1的估计正确的是()A2x11 B1x10 C0x11 D1x1210已知长方形宽为x cm，长为2x cm，面积为24 cm2，则x最大不超过()A1 B2 C3 D411为估算方程x22x80的解，填写下表：x2101234x22x80589850由此可判断方程x2
3、2x80的解为_12填写下表，并探索一元二次方程x26x90的解的取值范围.x864202x26x925911925从上表可以看出方程的解应介于_和_之间13观察下表：x00.511.522.533.545x224x282817.2593.2500.7515.2512从表中你能得出方程5x224x280的根是多少吗？如果能，写出方程的根；如果不能，请写出方程根的取值范围14(2014菏泽)已知关于x的一元二次方程x2axb0有一个非零根b，则ab的值为()A1B1 C0 D215根据下列表格中的对应值，判断方程ax2bxc0(a0，a，b，c为常数)一个解x的范围是()x3.233.243.2
4、53.26ax2bxc0.060.020.030.09A.3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.2616若关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)，满足abc0，则方程必有一个实根为_17(2014白银)一元二次方程(a1)x2axa210的一个根为0，则a_18小明在做“一块矩形铁片，面积为1 m2，长比宽多3 m，求铁片的长”时是这样做的：设铁片的长为x，列出的方程为x(x3)1，整理得x23x10.小明列出方程后，想知道铁片的长到底是多少，下面是他的探索过程：第一步：x1234x23x13313所以，_x_第二步：x3.13.23.33.4x23x1
5、0.690.360.010.36所以，_x_(1)请你帮小明填完空格，完成他未完成的部分；(2)通过以上探索，估计出矩形铁片长的整数部分为_，十分位为_19对于向上抛出的物体，在没有空气阻力的条件下，有如下关系：hvtgt2，其中h是离抛出点所在平面的高度，v是初速度，g是重力加速度(g10米/秒2)，t是抛出后所经过的时间如果将一物体以25米/秒的初速度向上抛，几秒种后它在离抛出点20米高的地方？20已知m是关于x的一元二次方程x22015x10的一个不为0的根，求代数式m22014m的值21某大学为改善校园环境，计划在一块长80 m，宽60 m的长方形场地中央建一个长方形网球场，网球场占地
6、面积为3 500 m2.四周为宽度相等的人行走道，如图所示，若设人行走道宽为x m.(1)你能列出相应的方程吗？(2)x可能小于0吗？说说你的理由；(3)x可能大于40吗？可能大于30吗？说说你的理由；(4)你知道人行走道的宽x是多少吗？说说你的求解过程参考答案1使一元二次方程左右两边_相等_的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根2对于一元二次方程ax2bxc0(a0)来说，求近似解的过程就是找到这样的x，使ax2bxc的值接近_0_，则可大致确定x的取值范围知识点一：一元二次方程的解1下列各数中是x23x20的解的是(B)A1 B1 C2 D02已知m是方程x2x10的一
7、个根，则代数式m2m的值是(C)A1 B0 C1 D23已知关于x的一元二次方程2x2mx60的一个根是2，则m_1_4写出一个根为x1的一元二次方程，它可以是_x210(答案不唯一)_5若x1是关于x的一元二次方程x23mxn0的解，则6m2n_2_6关于x的一元二次方程(a2)x2xa240的一个根为0，则a_2_7小颖在做作业时，一不小心，一个方程3x2x50的一次项系数被墨水盖住了，但从题目的条件中，她知道方程的解是x5，请你帮助她求出被覆盖的数是多少解：设被覆盖的数是a，将x5代入原方程，得3255a50.解得a14知识点二：估算一元二次方程的近似解8已知x21010，那么它的正数解
8、的整数部分是(C)A8 B9 C10 D119方程x22x20的一较小根为x1，下面对x1的估计正确的是(B)A2x11 B1x10 C0x11 D1x1210已知长方形宽为x cm，长为2x cm，面积为24 cm2，则x最大不超过(D)A1 B2 C3 D411为估算方程x22x80的解，填写下表：x2101234x22x80589850由此可判断方程x22x80的解为_2或4_12填写下表，并探索一元二次方程x26x90的解的取值范围.x864202x26x925911925从上表可以看出方程的解应介于_4_和_2_之间13观察下表：x00.511.522.533.545x224x282
9、817.2593.2500.7515.2512从表中你能得出方程5x224x280的根是多少吗？如果能，写出方程的根；如果不能，请写出方程根的取值范围解：一个解为x2，另一个解的取值范围为2.5x314(2014菏泽)已知关于x的一元二次方程x2axb0有一个非零根b，则ab的值为(A)A1B1 C0 D215根据下列表格中的对应值，判断方程ax2bxc0(a0，a，b，c为常数)一个解x的范围是(C)x3.233.243.253.26ax2bxc0.060.020.030.09A.3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.2616若关于x的一元二次方程ax2b
10、xc0(a0)，满足abc0，则方程必有一个实根为_x1_17(2014白银)一元二次方程(a1)x2axa210的一个根为0，则a_1_18小明在做“一块矩形铁片，面积为1 m2，长比宽多3 m，求铁片的长”时是这样做的：设铁片的长为x，列出的方程为x(x3)1，整理得x23x10.小明列出方程后，想知道铁片的长到底是多少，下面是他的探索过程：第一步：x1234x23x13313所以，_3_x_4_第二步：x3.13.23.33.4x23x10.690.360.010.36所以，_3.3_x_3.4_(1)请你帮小明填完空格，完成他未完成的部分；(2)通过以上探索，估计出矩形铁片长的整数部分
11、为_3_，十分位为_3_19对于向上抛出的物体，在没有空气阻力的条件下，有如下关系：hvtgt2，其中h是离抛出点所在平面的高度，v是初速度，g是重力加速度(g10米/秒2)，t是抛出后所经过的时间如果将一物体以25米/秒的初速度向上抛，几秒种后它在离抛出点20米高的地方？解：由题意得，25t5t220，列表(略)，估算，当t1秒和t4秒时，物体在离抛出点20米高的地方20已知m是关于x的一元二次方程x22015x10的一个不为0的根，求代数式m22014m的值解：m22015m10，m22015m1，m212015m，m2015，原式m120151201421某大学为改善校园环境，计划在一块长80 m，宽60 m的长方形场地中央建一个长方形网球场，网球场占地面积为3 500 m2.四周为宽度相等的人行走道，如图所示，若设人行走道宽为x m.(1)
