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1、（二）对比探究，解决问题本节课力求在学生已有知识和经验基础之上，让学生通过观察、类比、联想、转化，自主发现解决问题的方向和规律，理解和掌握配方法。因此，在这一阶段活动中以问题为引导设置了四个具体环节。问题（1）：我们会解什么样的一元二次方程？举例说明。用问题唤起学生的记忆，明确现在会求解的方程的特点是：等号一边是完全平方式，另一边是一个非负常数的形式，运用直接开平方可以求解。这是后面配方转化的目标，也是对比研究的基础。问题（2）：对比观察解的过程解方程及，你能得到什么启发？这部分由学生讨论得出结论教师最后补充总结。问题（3）：探索的求解过程和方法。这里要给学生充分的时间进行思考和交流，教师在学
2、生小组交流后，组织全班进行讨论，通过观察方程的结构与完全平方式的联系找到问题的突破口。在问题（1）、（2）的基础上，学生获得了解决问题的基本思路，即将方程转化成的形式。学生通过观察方程结构，发现虽然不是完全平方式，但前两项具有完全平方式的特征，只要通过添加条件即可凑成完全平方式即“配方”。因此，为避免干扰，先将常数项16移项至方程右边，此时方程化为。对比完全平方式，学生不难发现，方程左边加上一个常数9，就能凑成完全平方式，因此可以根据等式性质在方程两边都加上9，将方程化为，即，从而成功地完成了由“不会解”到“会解”的转化。用与前面研究过的方程进行结构上的比较，采取直接与完全平方式做对比，这样做
3、能够更加突显配方的本质，帮助学生发现常数项的确定与一次项系数之间的关系。设置问题时有意识地增大了思维的力度，引导学生认识到配方的必要性、发现配方的一般规律，锻炼了学生的能力。在学生在探究完成的基础上，师生把探究出的解题过程和方法以框图的形式完整呈现如下： 重点关注“配方”的过程和关键步骤。难点引导学生思考怎样配系数。利用框图的形式整理出完整的解题过程和方法，让学生进一步体会配方的意义和规律。 在此基础上，解决创设情景中提出的实际问题，提醒学生注意选择符合实际的解，通过解决这一实际问题，既让学生感受到生活处处有数学，又能使学生利用已有的知识解决问题，体会到成功的喜悦。 此时，教师归纳：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。问题（4）：配方的目的是什么？配方时应注意什么？在完成这一系列探究活动后，教师提出问题引导学生回顾探究过程，进行阶段性小结。明确配方的目的是通过配成完全平方形式来解方程。对二次项系数是1的一元二次方程配方时要注意在方程两边都加上一次项系数一半的平方。
