《数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程根与系数的关系》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程根与系数的关系(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.5一元二次方程的根与系数的关系,小东初级中学 李阳阳,回顾与复习:,1、一元二次方程的一般形式是什么? 2、当0,=0,0 根的情况 如何? 3、一元二次方程的求根公式是什么?,动手算一算:,x2+3x-4=0 6x2+x-2=0 2x2-3x +1=0,x1=1 x2=-4,x1= 1/2 x2=-2/3,x1=1 x2=1/2,学习目标:,1、了解一元二次方程的根与系数的关系。 2、利用一元二次方程的根与系数的关系解决简单问题。,合作探究,发现新知,1,-4,-3,-4,1/2,-2/3,1,1/2,-1/6,-1/3,3/2,1/2,我们会发现:,如果方程ax2+bx+c=0(a0)
2、有两个实数根,那么,x1+x2=-b/a,x1x2=c/a,应用新知,学以致用,例1:根据根与系数的关系,求下列方程的两根之和、两根之积 (1)x2+7x+6=0 (2)2x2-3x-2=0,解:这里 a =1,b=7,c=6,=b2-4ac=7-4 1 6 =49-24=250,所以方程有两个实数根,设方程的两个实数根为x1、x2,则 x1+x2=-7 x1x2 =6,解:这里a=2,b=-3,c=-2 =b2-4ac=(-3)-4 2 (-2) =9+16=250 所以方程有两个实数根 设方程的两个实数根为x1、x2 则 x1+x2=3/2 x1x2 =-1,练习活动一:,口答下列各方程的
3、两根和与两根积 (1)X-3X-1=0 (2)3X+2X-5=0 (3)2X-5X+2=0 (4)-2X+4X+6=0,答案:(1)x1+x2=3 x1x2 =-1,(2)x1+x2=-2/3 x1x2 =-5/3,(3)x1+x2=5/2 x1x2 =1,(4)x1+x2=-2 x1x2 =-3,练习活动二:,动手算一算下列各方程的两根和与两根积 (1)X(3X-1)-1=0 (2)(2X+5)(X+1)=X+7,答案:(1)x1+x2=2/3 x1x2 =-1/3 ( 2) x1+x2=-3 x1x2 =-1,记得先要将方程化为一般形式哦!,练习活动三:,已知方程X-2/3X-7=0的一个根是3,求它的另一个根。,提示:设另一个根是x1,则由根与系数的关系,得:x1+3=2/3或3x1=-7,解得x1=-7/3,归纳小结,认知升华,通过本节课的学习,你收获了哪些知识?,作业:第51页,数学理解3,小讨论:,若一元二次方程X-4X+2=0的两个根是x1、x2,求下列各式的值 (1) x1+x2 (2) 1/ x1 +1/x2,谢 谢,1/2,1,