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1、3.1.3 用树状图或表格求概率(3),【学习目标】,1经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展 学生的合作交流意识及反思的习惯. 2鼓励学生思维的多样性，提高应用所学知识解决问题的能力 【学习重点】 借助于树状图、列表法计算随机事件的概率 【学习难点】 在利用树状图或列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时 的情况处理,概率,当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.,利用树状图或表格可以清晰地表示出 某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.,“配紫色”游戏,
2、小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.,游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.,(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少?,树状图可以是:,“配紫色”游戏,游戏者获胜的概率是1/6.,表格可以是：,“配紫色”游戏,游戏者获胜的概率是1/6.,黄,蓝,绿,红,(红,黄),(红,蓝),(红,绿),白,(白,黄),(白,蓝),(白,绿),用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.,小颖制作了下图,并据此求出游戏者
3、获胜的 概率是1/2.,“配紫色”游戏的变异,对此你有什么评论？,“配紫色”游戏的变异,小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是1/2.,你认为谁做的对?说说你的理由.,由“配紫色”游戏的变异想到的,小颖的做法不正确.因为左边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不相同,因而指针落在这两个区域的可能性不同. 小亮的做法是解决这类问题的一种常用方法.,用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?,用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.,例2：一盒子中装有2个白球和2个红球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同
4、，从中随机摸出一个球，记录下颜色后放回再从中随机摸出一个球，两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率是多少？,解：先将两个红球分别记为“红1”，“红2”两个白球分别记为“白1”，“白2”然后列表如下：,第一次所选,第二次所选,所有可能结果,红2,白1,2,红1,红2,白1,白2,(红1,红2),(红1,白1),(红1,白2),(红2,红1),(红2,白1),红2,白2),（白1，红1）,（白1，白2）,（白2，红1）,（白2，白1）,用表格求所有可能结果时，你可要特别谨慎哦,红1,白,蓝,(红1,红1),(白1,白1),(红2,红2),(白1,红2),(蓝,红2),(白2,红2),(白2,白2),(
5、红2,蓝,(白1,蓝),(红1,蓝),(蓝,蓝),(白2,蓝),(蓝,白2),(蓝,红1),蓝,（蓝，白1）,总共有25种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种：（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2）所以， P(能配成紫色）=,如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).,游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.,用心领“悟”,学以致用,解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:,
6、总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为1/6.,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),3,(1,3),(2,3),用树状图怎么解答例2?请用行动来证明“我能行”.,【解析】每次游戏时,所有可能出现的结果如下:,总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有1种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为 .,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),3,(1,3),(2,3),你能用树状图解答吗？试试看！,理性的结论
7、源于实践操作,是真是假,事实说话,设计两个转盘做“配紫色”游戏,使游戏者获胜的概率为1/3.,用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同. “配紫色”游戏体现了概率模型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.,由“配紫色”游戏得到了什么,对应练习：,1教材P67随堂练习 2.教材P68习题3.3第4题,用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性必须相同. “配紫色”游戏体现了概率模型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.,课外作业,教材P68习题3.3第1.2.3题,
