《数学北师大版八年级下册“因式分解”复习课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册“因式分解”复习课（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 “因式分解”复习课教案一、学情分析： 本节课是第四章“因式分解”的复习课，学生通过本章的学习，已初步掌握了因式分解的常用方法，能运用因式分解解决一些问题的简便计算，但学生在因式分解时经常会出现错误，如分解不彻底、不能熟练、灵活运用各种因式分解的各种方法解决问题。所以，本节课进行一下系统的复习，让学生能灵活掌握因式分解的方法，从而有效地进行简便计算，解决相关问题。二、教学目标：1. 经历梳理知识与技能、形成知识体系的过程，进一步培养归纳、总结的能力。2. 进一步巩固因式分解的概念和方法，熟练地对多项式进行因式分解，加深理解因式分解与整式乘法的互逆关系。3. 进一步运用因式分解解决一些数学问题，
2、发展分析问题、解决问题的能力。4. 进一步加强几何直观和推理能力的培养。三、教学重点与难点：教学重点：能准确、熟练、灵活地运用因式分解的各种方法对多项式进行因式分解。教学难点：灵活运用因式分解解决各种数学问题和简便计算相关数学问题。四、教学过程：（一）知识回顾 1. 什么是因式分解？因式分解与什么互为逆运算？ 答：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，因式分解也称分解因式。 因式分解与整式的乘法互为逆运算。2. 常用的因式分解的方法有哪些？ 答：（1）提公因式法 （2）公式法：平方差公式： a2b2(ab)(ab) 完全平方公式：a22abb2(ab)23. 我们在学习过程
3、中还遇到了哪些特殊方法？ 答：分组分解法、十字相乘法、配方法。（二）典型例题，提升能力例1、下列各式的因式分解是否正确？如果不正确，应怎样改正？你能从中得到什么启示？（1）2x34x22x2x(x22x) (2 ) a2abaca(abc) (3 ) mn (mn) m (nm)2mn (mn) m (mn)2 m(mn) (nmn) m2 (mn) (4) a24b2 (a4b)(a4b)（5）p41(p21)(p21) (6) 4xy24x2yy3y(4xy4x2y2) (7) a22a8a(a2)8 (8) x25x6(x2)(x3)启示：进一步重视因式分解的注意事项：提公因式时，不要漏
4、项，要注意符号的变化，公式法因式分解时要明确平方差公式、完全平方公式的特征；因式分解要分解彻底，最后结果一定是乘积的形式；因式分解的结果是否正确可以用整式的乘法检验。例2、将下列各式因式分解：（1）5a220b2 解：原式5（a2 4b2 ） 5 （a2b）（a2b）2）2a2baba3b 解：原式 ab （2a 1 a2） ab（ 2a 1 a2 ） ab（ 1 2a a2 ） ab（ 1 a ）2（3）a48a2b2 16b4 解：原式 （a2 4b2 ）2 （a2b）（a2b）2 （a2b）2（a2b）2(4) 6(x2)2x(2x) 解：原式 6(x2) 2x(x2) 2(x2) (3
5、x);(5) (2n1)2(n2)2 解：原式 (2n1) (n2) (2n1)(n2) （ 2n1n2） (2n1n 2) （ 3n3 ）（ n 1） 3（ n1）（ n 1） (6) (x24)210(x24)25解：原式 (x24 5) 2 (x29) 2 (x3) (x3)2 (x3) 2 (x3) 2例3、把下列各式因式分解： （1）m2mnmxnx 解：原式（ m2mn ） （ mxnx ） m（ mn ） x（ mn） （ mn ） （ m x ） (2)x22xyy21 解：原式 （ x22xyy2 ）1 （ xy ）2 1 （ xy 1 ）（ xy 1 ）(3) a24a3解
6、：原式 （ a24a4 ） 1 （ a2）2 1 （ a2 1 ）（ a2 1 ） （ a3）（ a1） 例4、用简便方法进行计算： （1）3.145.523.144.52 解：原式3.14（ 5.524.52 ） 3.14（ 5.54.5 ）（ 5.54.5） 3.14101 31.4 （2）201122011402020102 解：原式 2011222011201020102 （ 20112010 ）2 1 2 1（3）（2）101（2）100299解：原式21012100299 299（2221） 299（421） 2991 299（4）10292827242322212 解：原式 （
7、10292 ）（ 8272 ）（ 4232 ）（ 2212 ） （ 109 ）（ 109 ） （ 87 ）（ 87 ） （ 43）（ 43） （ 21 ）（ 21 ） 109 87 4321 55例5、已知a,b为一个矩形的长与宽，矩形的周长为14，面积为10，求a2bab2的值。解：由题意得： 2（ ab）14，则ab7； 又 ab10； 所以 a2bab2 ab（ ab ） 710 70答： a2bab2的值是70.例6、（1） 已知多项式4x2 1与一个单项式的和是一个多项式的平方，请你找出一个满足条件的单项式。 答：满足条件的单项式为 4x 或 4x4 。（2）利用因式分解说明：257
8、512能被120整除。解： 257512 （52）7512 514512 512（521） 512（251） 51224 5115 24 511120 所以257512能被120整除.（3）已知a,b,c是ABC的三边且满足a2b2acbc0. 请判断ABC的形状。解：因为 a2b2 acbc0. 所以（ a2b2 ）（ acbc ）0. （ ab）（ ab）c（ ab）0. （ ab）（ ab c ） 0. 由于 a,b,c是ABC的三边， 所以ab c 0，则 ab 0 ，即ab 所以ABC是等腰三角形。（三）小结：总结本节课的收获。（四）作业：课本104面复习题第1、2、3、6、13题 思考题：（1）求证：不论x取何值，多项式 2x412x318x2值都不会是正数。（2）当a,b为何值时，多项式a2b24a6b18有最小值？并求出这个最小值。（3）已知x2 y22x4y50, 求yx的值。
