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1、6.1反比例函数授课教师赵娟授课科目数学授课课题反比例函数授课类型新课（概念课）课时第一课时授课时间2016-10-19授课班级9年级5班授课地点校内班级教学目标1. 从具体情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的互相关系，加深学生对函数概念的理解。经理抽象反比例函数概念的过程，领悟反比例函数函数的意义，理解反比例函数的概念。教学重点反比例函数的概念，判断两个变量之间的关系是否为反比例函数关系，根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式；教学难点识别反比例函数以及确定反比例函数的解析式；教学手段问题导学，师生互动，小组合作学习准备（复习旧知）1函数的概念：在一个变化过程中，有个变量x和y，如
2、果对于的每一个值，都有的值与之对应，那么就说y是x的，其中x叫，y叫.2.形如，称y是x的一次函数；特别地，称y是x的正比例函数.学生活动： 复习旧知， 填写函数以及相关知识老师活动：巡视，观察学生设计意图：通过复习旧，为新知学习做铺垫。知识点一:反比例函数问题一：我们知道，导体中的电流I与导体的电阻R，导体两端的电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，(1)你能用含有R的代数式表示I吗？ (2)利用你写的关系式填写下表：R/20406080100I/A当R越来越大时，I如何变化？； 当R越来越小时，I如何变化？.(3)变量 I是R的函数吗， ， 说出理由 问题二：京沪高速铁路全长约1
3、318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需要的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间有怎样的关系？为什么？答：t 与 v 之间的关系是变量t是v的函数吗，说出理由 学生活动： 学生独立思考以后，小组再组内交流。老师活动：巡视，观察学生设计意图： 让学生通过熟悉的电流知识，以问题串的形式，最大限度地激发学生学习的兴趣，提高学生思考问题的主动性和解决问题的能力。定义：一般地，如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示为 （ ）的形式，那么称y是x的，反比例函数中的自变量x不能为；从函数的表达式中，不难得到等价的三种变形：学生活动： 师生一起总结，学生独立思考以后，小组再组
4、内交流。老师活动：多媒体呈现； 板书呈现。设计意图：让学生通过观察，思考和分析，从不同的实际背景的实例中抽象出反比例函数的概念，培养学生抽象思维和归纳概括能力，感受从特殊到一般的数学思想方法，从而突破难点。【即学即练】判断下列函数中y是否为x的反比例函数，若是，指出k的值，如不是，说明理由。（1） ( ) （2） ( ) (3)（ ） （4） ( ) （5） ( ) （6） ( ) （7） ( ) （8）(m是常数) ( ) 学生活动： 学生先独立思考，再展讲。老师活动：巡视，观察，关注学生完成情况设计意图：让学生通过观察，思考和分析，识别反比例函数，熟悉概念的三种等价变形。知识点二:反比例函
5、数的表达式例1.(1).若函数是反比例函数，则m的值是. (2)若函数是反比例函数，求a的值.即学即练：若函数是反比例函数，求a的值为.学生活动： 学生先独立思考 老师活动： 问题串引导学生思考系和直数应满足什么条件；老师规范板书、设计意图：解决含参的表达式，巩固待定系数法求解反比例函数。及时反馈，了解学生掌握的情况例2.（1）一块矩形的面积是20，相邻的两条边长分别是x和y，那么y与 x的关系式是，是反比例函数吗？（2） 某村有耕地346.2，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？（3）y是x的反比例函数，根据表格中的数据把表
6、格补充完整，则y与x 的函数关系式是。学生活动： 学生先独立思考,老师活动： 巡视，关注学生完成情况，放手让学生去做设计意图：前面两个旨在强化函数和反比例函数的概念，体会反比例函数的实际意义；第三问进一步明确，k的确定是确定反比例函数关系式的关键，体会表达式和表格的互相转化。当堂检测1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A. B.C.D.2.反比例函数中k的取值范围是.3.函数中x的取值范围是.4.若函数是反比例函数，则m的取值是.5.根据题意，列出函数关系式，并判断是什么函数。（1）面积为5的长方形的长y与宽x的关系式:.（2）面积是10的三角形的高h与底a的函数关系式:.（选作）6若y与x+2成反比例，当x=3时，y=1，那么y与x的函数关系式是.拓展盘点提升：画出本节知识树。教学反思：
