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1、附件：教学设计方案模版教学设计方案课程一元二次方程根与系数的关系课程标准了解一元二次方程的根与系数的关系教学内容分析 一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根x1、x2得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。然后通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识教学目标1、知识目标,要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式,能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数, 会求一元=次方程商个根的倒数和与平方数,商根之差。2、能力
2、目标:通过韦达定理的教学过程,使学生经历测察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展推理能力,能有条理地、清晰地阐述自已的观点,进一步培养学生的创新意识和-创新精神。3学习目标正确理解一元二次方程根与系数的关系。学情分析1学生已学习用求根公式法解一元二次方程，。2本课的教学对象是初中三年级学生，学生对事物的认识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征，3在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西，结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式相结合的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系。重点、难点1、重点, 一元二次方程根与系数的关系。2、难点:让
3、学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之闻的关系,并用语言表述,以及由一个已知方程求作新方程,使新方程的根与已知的方程的根有某种共系,比较抽象,学生真正掌握有一定的难度, 是教学的难点 。教与学的媒体选择PPT课件、电脑、实物投影仪课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类教学活动步骤序号1问题引探2尝试发展3拓展创新4师生共同归纳小结教学活动详情教学活动1：问题引探解下列方程:2x2+5x+3=0 3x2-2x-8=0并根据间題2和以上的求解:填写下表请观察上表,你能发现两根之和、 两根之积 与方程的系数之间有什么关系吗7请根据以上的观察发现进一一,步措想:方程ax2+bx+o
4、=0(a0)的根x,2与a、 b、 c之问的关系:你能证明上面的清想吗?请证明,并用文字语言叙述说明 。分小组讨论以上的同题,并作出推理证明。活动目标此得出一元二次方程的根与系数的关系；还可以让学生用自己的语言表述这种关系，来加深理解和记忆。解决问题这个关系是一个法国数学家韦送发现的,所以也称之为韦;达定理。技术资源用PPT展示问题和例题常规资源电脑、实物投影仪活动概述方程ax2+bx+c=0（a0）的根x1，x2与a、b、c之间的关系：_教与学的策略例题板演，学生模仿练习反馈评价学生能清晰地理解一元二次方程的根与系数的关系教学活动2：尝试发展根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积
5、(方程两根为x, x2、 k是常数)l) 2x2-3x+1=0 (2) 3x2+5x=0xl+x2=_ xl+x2=_xlx2=_ xlx2= _(3) 5x2+x-k=0 (4) 5x2+kx-6=0xl十x2= _ xl十x2= _xlx2=_ xlx2=_活动目标引导启发学生，培养了学生的创新意识和创新精神解决问题“实践观察发现猜想证明”的过程，使学生既动手又动脑，且又动口，得出结论。技术资源用PPT展示问题和例题常规资源在黑板上展示例题活动概述ax2+bx+c=0(a0)中,当b2-4ac0， xl+x2=_ xlx2=_ 教与学的策略例题板演，引导学生归纳结论反馈评价大部分学生能理解
6、一元二次不等式、一元二次方程、二次函数的关系教学活动3拓展创新利用根与系数的关系,求一元二次方程2x2-3x-1=0 的两个根的(1)平方和, (2)倒数和 。讨论解上面间題的思路是什么?活动目标引导启发学生，培养了学生的创新意识和创新精神解决问题通过实例的探究，理解并运用根与系数关系解决问题技术资源用PPT展示问题和例题常规资源在黑板上展示例题活动概述在方程ax2+bx+c=0(a0)中, a、b、c的作用吗? (引导学生反思性小结)二次项系数 a是否为零,决定者方程是否为二次方程,教与学的策略例题板演，引导学生归纳结论反馈评价大部分学生能理解一元二次方程根与系数的关系教学活动4 师生共同归
7、纳小结1、 方程的根是由系数決定的。2、 a0时,方程ax2+bx+c=0(a0)是一元=次方程 。3、 当a0, b2-4ac0时, xl+x2=_ xlx2=_ 4、 b2-4ac的値可判定根的情况。5、 方程根与系数关系的有关应用 。活动目标引导启发学生，培养了学生的创新意识和创新精神解决问题通过实例的探究，理解并运用根与系数关系解决问题技术资源用PPT展示问题和例题常规资源在黑板上展示例题活动概述在方程通ax2+bx+c=0(a0)中, a、b、c的作用吗? (引导学生反思性小结)二次项系数 a是否为零,决定者方程是否为二次方程,教与学的策略例题板演，引导学生归纳结论反馈评价大部分学生
8、能理解一元二次方程根与系数的关系评价量规优良中得分教案总体结构（15分）1511分107分60分15 包含基本要素，条理清晰，可调控包含基本要素，条理基本清晰，但调控性不够缺乏某些要素，条理欠清晰，调控性不够学生特征分析（15分）1511分107分60分13对学生的一般特征、初始能力、学习风格、学习动机与兴趣进行了全面、准确的分析较全面地分析了学生的特征、初始能力等对学生的分析不够全面教学目标分析及教学重点、难点分析（15分）1511分107分60分15依据课程标准，全面、准确地分析了“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”，定义清楚，条理清晰。准确把握了重点、难点，紧扣目标，内容
9、表述准确，能充分体现教育技术在学科教学中的应用较完整、较合理地分析了教学目标，较好地定义了教学目标，部分教学目标与课程标准有关联能围绕教学目标，把握重点、难点简单地分析了教学目标，表述没有错误教学内容欠全面，未能体现教学的重点、难点教学方法选择（20分）1511分107分60分17能够体现新课程标准的要求，并根据教学目标及学生特点，采用灵活多样的学习方式采用的教学方法适度，符合学生特点教学方法单一，在调动学生学习积极性方面需努力教学媒体选择（20分）1511分107分60分19能根据教学内容及教学方法利用媒体，媒体整合恰当，有效地解决了重点、难点选用的教学媒体恰当，对教学方法的支持恰当对媒体的作业欠考虑，或没有很好地考虑媒体与方法之间的关系教学评价设计(15分)1511分107分60分12针对目标，评价方式灵活针对目标，以测验为主要评价方式评价形式单调，对目标体现不准确合计得分91其它参考书人教版九年级数学上册备注
