《数学北师大版九年级上册（二）问题启发合作探究》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级上册（二）问题启发合作探究（1页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（二）问题启发，合作探究1 问题1： 有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm,在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 学生结合手中学具思考怎么列方程：如果假设切去的正方形边长为xcm，那么盒底的长是（100-2x）cm，宽是（50-2x）cm，根据方盒的底面积为3600cm2，得：（100-2x）（50-2x）=3600整理，得：x2+75x+350=0。2.问题2： 一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端到地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端
2、向右滑动多少米？（1）滑动前，梯子的底端距离墙6m（2）滑动过程中，梯子的长度有没有变？没有（3）滑动后梯子的顶端距离地面7 m（4）设梯子底端向右滑动xm（5）滑动后梯子底端距离墙（6+x）m（6）根据勾股定理，可得方程：（6+x）2+72=102整理，得x2+12x-15=0老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型，并整理。3学生先自主探究，再小组合作交流，总结出一元二次方程的概念。分组展示叙述概念。请口答下面问题（1）含有几个未知数？（2）它们最高次数是几次？（3）是整式方程吗？老师点评：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）是整式方程。因此，像这样的方程，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式。一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。4追问条件，由一般式得出特殊式（1）为什么a0？b和c能等于0吗？（2）特殊式：ax2+bx=0,ax2+c=0
