《苏教版九年级数学上册第1章《一元二次方程》综合测试卷(A)（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版九年级数学上册第1章《一元二次方程》综合测试卷(A)（含答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第 1 章一元二次方程综合测试卷(A) （考试时间:90 分钟满分:120 分） 一、选择题一、选择题(每题每题 3 分，共分，共 30 分分) 1.给出下列关于x的方程: 2 0axbxc; 2 (9)1x; 1 3x x ; 2 4210xx ;11xx .其中一元二次方程的个数是() A. 1B. 2C. 3D. 4 2.用配方法解方程 2 410xx ,配方后的方程是() A. 2 (2)3xB. 2 (2)3x C. 2 (2)5xD. 2 (2)5x 3.以 3 和 4 为根的一元二次方程是() A. 2 7120xxB. 2 7120xx C. 2 7120xxD. 2 71
2、20xx 4.已知关于x的一元二次方程 2 80xmx 的一个实数根为 2， 则另一个实数根及m的值 分别为() A. 4，2B. 4，2C.4,2D. 4,2 5.若关于x的一元二次方程 2 210xxkb 有两个不相等的实数根，则一次函数 ykxb的大致图像可能是() 6.已知三角形的两边长分别是 3 和 4，第三边的长是方程 2 12350xx的根，则该三角 形的周长是() A. 14B. 12 C. 12 或 14D.以上都不对 7.已知实数, a b满足 22222 ()2()8abab，则 22 ab的值为() A.2B. 4C. 4 或2D.4 或 2 2 8.如图，矩形的长是
3、4 cm，宽是 3 cm, 当长与宽同时增加相同长度后，矩形面积增加 8 cm2， 则长与宽同时增加的长度是() A. 0.8 cmB. 1 cm C. 1 cm 或 0.8 cmD. 1.2 cm 9.某省 2013 年的快递业务量为 1.4 亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素， 快递业务迅猛发展，2014 年增速位居全国第一.若 2015 年的快递业务量达到 4.5 亿件，设 2014 年与 2015 年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是() A.1.4(1)4.5xB.1.4(1 2 )4.5x C. 2 1.4(1)4.5xD. 2 1.4(1)1.4(1)4.5
4、xx 10.某地要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场).若计划安排 21 场比 赛，则参赛球队的支数是() A.5B. 6 C. 7D. 8 二、填空题二、填空题(每题每题 2 分，共分，共 16 分分) 11.将 22 (3)35xxx化为一元二次方程的一般式为，它的一次项系数 是. 12.当m=时，关于x的方程 2 2 (2)690 m mxx 是一元二次方程. 13.在实数范围内定义一种新运算“*” ，其规则为a*b= 2 ab，根据这个规则，方程(1)x *9=0 的解为. 14.如果关于x的一元二次方程 2 40xxm没有实数根，那么m的取值范围 是. 15.若矩
5、形的长和宽是方程 2 2160(032)xxmm的两根，则这个矩形的周长 为. 16.小明家有一块长为 8m，宽为 6 m 的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园(图 中阴影部分)，并使花园面积为该矩形空地面积的一半，小明设计了如图所示的方案，则 图中x的值为. 3 17.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒 60 元降至现在的每盒 48.6 元，则平均每次降 价的百分率是%. 18.某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所 示的三处各留 1 m 宽的门.已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为 27 m，则能建成 的饲养室总占地面积最大为m2.
6、 三、解答题三、解答题(共共 74 分分) 19. (18 分)解下列方程: (1) 2 7100xx;(2) 2 (4)5(4)xx; (3) 2 (1)4xx;(4) 22 (2)(23)xx. (5) 2 267xx;(6) 2 (1)3(1)20xx. 20. ( 6 分)在等腰三角形ABC中，三条边的长分别是, ,a b c，其中5a .若关于x的方程 2 (2)60xbxb有两个相等的实数根，求ABC的周长. 21. (8 分)已知关于x的方程 22 (21)230xkxkk有两个不相等的实数根. (1)求实数k的取值范围; (2)设方程的两个实数根分别为 12 ,x x，是否存在
7、这样的实数k，使得 12 5xx?若 存在，求出这样的k值;若不存在，说明理由. 4 22. (8 分)某地区 2015 年投入教育经费 2 500 万元，2017 年投入教育经费 3 025 万元. (1)求 2015 年至 2017 年该地区投入教育经费的年平均增长率; (2)根据(1)所得的年平均增长率，预计 2018 年该地区将投入教育经费多少万元. 23. ( 6 分)如图是一块矩形铁片，在它的四个角上各剪去一个边长是 4 cm 的小正方形，然后 把四边折起来，恰好做成一个无盖的盒子.已知铁片的长是宽的 2 倍，做成盒子的体积是 1 536 cm3，求这块铁片的长和宽.(铁片的厚度忽
8、略不计) 24. (10 分)某大型水果超市销售无锡水蜜桃，根据前段时间的销售经验，下表是无锡水蜜桃 每天的售价x(元/箱)与销售量y(箱)之间的关系: 已知y与x之间的函数关系是一次函数. (1)求y与x的函数表达式; (2)水蜜桃的进价是 40 元/箱，若要使该超市每天销售水蜜桃盈利 1 600 元，且顾客获得 实惠，则每箱水蜜桃的售价为多少元? (3)七月份连续阴雨，销售量减少，超市决定采取降价销售，所以从 7 月 17 日开始水蜜 桃销售价格在(2)的条件下，下降了m%，同时水蜜桃的进货成本下降了 10%,销售量也 因此比原来每天获得 1 600元盈利时上涨了2m%(m100),7 月
9、份(按 31 天计算)降价销 售后的水蜜桃销售总盈利比 7 月份降价销售前的销售总盈利少 7 120 元，求m的值. 5 25. (8 分)如图，把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角边的长均为 4)叠放在一 起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC斜边的中点O重合(如图).现将三角 板EFG绕点O按顺时针方向旋转(旋转角满足条件:090)，四边形CHGK 是旋转过程中两个三角板的重叠部分(如图). (1)在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系?证明你发现的结论; (2)连接HK，当GKH的面积等于ABC面积的 5 16 时，求BH的长. 26. (10 分)某商店经销甲、
10、乙两种商品，现有如下信息: 信息 1:甲、乙两种商品的进货单价之和是 3 元/件; 信息 2:甲商品零售单价比进货单价多 1 元/件，乙商品零售单价比进货单价的 2 倍少 1 元/件; 信息 3:按零售单价购买甲商品 3 件和乙商品 2 件，共付了 12 元。 请根据以上信息，解答下列问题: (1)求甲、乙两种商品的零售单价; (2)该商店平均每天卖出甲商品 500 件和乙商品 1 200 件.经调查发现，甲种商品零售单价 每降 0.1 元/件，甲种商品每天可多销售 100 件.商店决定把甲种商品的零售单价下降 (0)m m 元/件，在不考虑其他因素的条件下，当m为多大时，该商店每天销售甲、
11、乙两种商品获取的总利润为 1 700 元? 6 参考答案 1-10BAADBBBBCC 11. 2 4390xx3 12.2 13. 12 2,4xx 14.4m 15. 16 16. 2 17. 10 18.75 19.(1) 12 2,5xx (2) 12 1,4xx (3) 12 1xx (4) 12 5 1, 3 xx (5) 12 3 ,2 2 xx (6) 12 0,1xx 20.ABC的周长为 12. 21. (1) 11 4 k (2)假设成立，4k . 22. (1) 投入教育经费的年平均增长率为 10%; (2) 投入教育经费为 3327.5 万元. 23. 这块铁片的长为 40cm,宽为 20cm. 24. (1)5380yx . (2) 每箱水蜜桃的售价为 56 元. (3)20m . 25. (1)BHCK. (2)1BH 或3BH . 26. (1) 甲、乙两种商品的零售单价分别为 2 元/件和 3 元/件; (2)0.5m 时，该商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为 1 700 元.
