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1、图形的位似变换,专题课,图形在平面直角坐标系中的平移变换,图形在平面直角坐标系中的对称变换,图形的位似变换,专题课,1.位似图形 定义：两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位 似中心 两个条件: 1、相似 2、对应顶点的连线相交于一点 位似比：两个位似图形的相似比叫做位似比. 2.位似图形的性质 性质： （1）位似图形是相似形。 （2）位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 3. 画简单的位似图形,复习回顾,D,E,F,A,O,B,C,D,E,F,A,O,B,C,x,y,o,B,A,C,探究一,位似中心在原点的 位似变换
2、,x,y,o,B,1.如图AOB是原点三角形,以原点为位似中心， 将这个图形放大，新图形与原来图形位似比为2:1 A（1,2） B( 3,0) O( 0,0),A,得到的规律,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标等于原来点的坐标乘以k或k,探究二,1.位似中心在图形上的 位似变换。,x,y,o,在平面直角坐标系中, ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以点为位似中心,相似比为2,将ABC放大.在直角坐标系中画出位似图形。,B,A,C,放大后对应点的坐标分别是多少?,探究二,2.位似中心在任意一点的 位似变换,x,y,o,在平面直角坐标系中, ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以R(0，-1)为位似中心,相似比为2,将ABC放大.,B,A,C,放大后对应点的坐标分别是多少?,R,(0,-1),得出结论,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以任意点(a,b)为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标(x,y)等于原来点的坐标(m,n)进行以下变换： X=a_k(m-a) Y=b_k(n-b),+,+,ABC点B的坐标为(-1,-1)把ABC以点D（3,1）为位似中心缩小，使缩小前后对应边长的比为2：1，画出ABC位似图。,
