《数学北师大版九年级上册因式分解法求解一元二次方程.4 用因式分解法求解一元二次方程(修改)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级上册因式分解法求解一元二次方程.4 用因式分解法求解一元二次方程(修改)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4节 用因式分解法求解一元二次方程,第二章 一元二次方程,分解因式： 1、5x2-4x =x(5x-4) 2、x(x-2)-(x-2) =(x-2)(x-1) 3、(x-2)2-(2x+3)2 =-(3x+1)(x+5) 4、x2-10x+25 =(x-5)2,你能解下列方程吗？ 1、 5x2-4x =0 x(5x-4)=0 2、 x(x-2)-(x-2)=0 (x-2)(x-1)=0 3、(x-2)2-(2x+3)2 =0 -(3x+1)(x+5)=0 4、x2-10x+25=0 (x-5)2=0,用因式分解法求解一元二次方程,1、当一元二次方程的等号的一边是0. 2、另一边可用因式分解法
2、分解成两个 因式乘积的形式. 符合以上两个条件时， 用因式分解法解一元二次方程比较简便。,1、 5x2=4x 解： 5x2-4x=0 x(5x-4)=0 x=0或5x-4=0 x1=0,你能解下列方程吗？ 1、 5x2-4x =0 x(5x-4)=0 2、 x(x-2)=x-2 (x-2)(x-1)=0 3、(x-2)2-(2x+3)2 =0 (3x+1)(x+5)=0 4、x2-10x+25=0 (x-5)2=0,2、 x(x-2)=x-2 解： x(x-2) -(x-2) =0 (x-2)(x-1)=0 x-2=0或x-1=0 x1=2, x2= 1,归纳总结： 1、当一元二次方程的一边为
3、0，而另一边可以分解成两个一次因式的乘积时，我门就采用分解因式法来解一元二次方程。 2、如果ab=0那么a=0或b=0。,例题解析： 解下列方程（1） 5X2=4X,解：原方程可变形为 5X2-4X=0 X(5X-4)=0 X=0或5X-4=0 X1=0,解：原方程可变形为 （X-2）-X(X-2)=0 (X-2)(1-X)=0 X-2=0或1-X=0 X1=2 ， X2=1,(2) X-2=X(X-2),解：原方程可变形为 (X+1)+5(X+1)-5=0 (X+6)(X-4)=0 X+6=0或X-4=0 X1=-6 ， X2=4,(3) (X+1)2-25=0,小试牛刀： 1、解下列方程： （1） (X+2)(X-4)=0 （2） X2-4=0 （3） 4X(2X+1)=3(2X+1) 2、一 个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数.,拓展延伸： 1、一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的速度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2 小球何时能落回地面？ 2、 一元二次方程 （m-1）x2 +3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为0，求m 的值,感悟与收获： 1、因式分解法解一元二次方程的基本思路和关键是什么？ 2、在应用因式分解法时应注意什么问题？ 3、因式分解法体现了怎样的数学思想?,布置作业： 课本47页习题2.7 1、2,
