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1、卡方检验 Chi-Square Test,预防医学教研室 张杰,课程内容,第一节：四格表（fourfold data）资料的x2检验* 第二节：配对（paired data）资料的x2检验* 第三节：RC表资料的x2检验* 第四节：分层卡方检验 第五节：多个样本率间的多重比较 课程小结,SPSS统计分析,交叉表（Crosstabs）过程 （一）四格表（fourfold data）资料的x2检验 （二）配对（paired data）资料的x2检验 （三）RC表资料的x2检验 （四）两分类变量有无关联分析及列联系数C 卡方（Chi-Square）过程 （五）拟合问题-比较样本与已知总体的分布,第一
2、节 四格表资料的 检验 x2 test of fourfold data,目的：推断两个总体率（构成比）是否有差 别 要求：两样本的两分类个体数排列成四格表 资料,一、2 检验的基本思想,2是一种用途较广的计数资料的假设检验方法，属于非参数检验的范畴。 根本思想：在于比较理论频数和实际频数的吻合程度或拟合优度问题。,x2检验：以x2分布为方法的理论基础,2 检验的基本公式,A为实际频数（actual frequency），T为理论频数（theoretical frequency） nR是行和，nC是列和，n是四格数之和 2表示观察值与期望值之间的偏离程度。 1900年由英国统计学家Karl P
3、earson首次提出，故被称为Pearson 2 。,8,*例1：四格表资料的x2检验,x2 检验基本步骤,建立检验假设 H0 : 两总体龋患率相等 H1 : 两总体龋患率不等 计算理论频数 计算 x2 统计量 确定P值，作出推论,四格表 检验的条件： 1) 2) 3),校正公式：,SPSS操作过程,建立数据文件：例1.sav 数据格式：包括4行3列的频数格式，3个变量即行变量（group）、列变量（effect）和频数变量（freq）。 说明频数变量：数据 加权个案 Data Weight Cases x2检验：从菜单选择 分析 描述统计 交叉表 Analyze Descriptive St
4、atistics Crosstabs 结合例1数据演示操作过程。,首先建立数据文件，如下。,注意：由于上表给出的不是原始数据，而是频数表数据，应该进行预处理。,*指定加权变量（weight cases）,在实际的统计中，经常需要计算数据的加权平均数。 例如，希望了解不用牙膏使用者的平均患龋量。 如果仅以各种牙膏的患龋量的平均数作为平均患龋量是不合理的 还应考虑到各牙膏使用者的患龋量对平均患龋量的影响。 因此，以各牙膏使用者的患龋量作为权重计算各牙膏患龋率的加权平均数，才是我们需要求的数据。 在SPSS处理中就需要将各牙膏的患龋量作为加权变量。,“Weight Cases”对话框,交叉表（Cro
5、sstabs）过程,Crosstabs过程用于对分类资料和有序分类资料进行统计描述和统计推断。 统计描述过程可以产生2维至n 维列联表，并计算相应的百分数指标。 统计推断包括了常用的x2检验、Kappa值，分层X2（X2M-H），以及四格表资料的确切概率（Fishers Exact Test）值。,Crosstabs过程详解,界面说明 -行Rows框用于选择行列表中的行变量。 -列Columns框用于选择行列表中的列变量。 -层Layer框指定分层变量，即控制变量。如果要指定不同的分层变量做分析，则将其选入Layer框，并用Previous和Next钮设为不同层。 -Display clust
6、ered bar charts 复选框：显示复式条图 -Suppress table复选框：不在输出结果中给出行列表。,Crosstabs过程详解,界面说明 精确（Exact）子对话框：针对22以上的行列表设计计算确切概率的方法。 统计量（Statistics）子对话框：用于定义所需计算的统计量 -Chi-square 复选框：计算pearson卡方值，对四格表资料自动给出校正卡方检验和确切概率法结果。 -Correlations复选框：计算行列变量的pearson相关系数和Spearman等级相关系数。,Crosstabs过程详解,界面说明 -Kappa复选框：计算Kappa值，即内部一致性
7、系数，介于00.7071之间； -Risk复选框：计算比数比OR值、RR值； -McNemanr复选框：进行配对卡方检验的McNemanr检验（一种非参数检验） -Cochrans and Mantel-Haenszel statistics复选框：计算X2M-H统计量、X2CMH，可在下方输出H0假设的OR值，默认为1。,Crosstabs过程详解,界面说明 单元格（Cells）子对话框：用于定义列联表单元格中需要计算的指标。 -Counts复选框：是否输出实际观察数（Observed）和理论频数（Expected） -Percentages复选框：是否输出行百分数（Row）、列百分数（Co
8、lumn）以及合计百分数（Total） -Residuals复选框：选择残差的显示方式 格式（Format）子对话框：用于选择行变量是升序还是降序排列。,表示含氟牙膏与一般牙膏患龋率的比较，除了观察值以外，还有期望值。,SPSS结果输出,结论：22.82，P0.093，按 = 0.05水准，不拒绝H0，尚不能认为使用含氟牙膏比使用一般牙膏儿童的龋患率低。,Pearson卡方 连续校正卡方 似然比卡方 Fisher确切卡方 线性相关检验 样本数,注意检查样本例数n和理论频数T是否满足条件：N40且理论频数T5。,*例2. x2检验-校正公式 将116例癫痫患者随机分为两组，一组70例接受常规加高
9、压氧治疗（高压氧组），另一组46例接受常规治疗（常规组），结果如下。问两种疗法的有效率有无差别？,T5,，按 检验水准不拒绝 ，尚不能认为组有效率不等。,本资料若不校正时， ，结论与之相反。,*例3. x2检验-Fisher确切概率法,（一）适用条件 T1或 n40 P,（二）基本思想（超几何分布）,在四格表周边合计不变的条件下，直接计算表内四个数据的各 种组合之概率。找出 的所有表格并将概率求 和，若这些表的合计P ，则推翻H0假设。,*例3. x2检验-Fisher确切概率法,（三）检验步骤,假设H0、H1,2. 计算最小理论频数 及 值,边缘合计不变条件下，变动表中数据,3. 找出边缘合
10、计中的最小值,对应的格子中的数据从0 到 ，排出所有 可能的四格表。,5. 选出 值的所有表，分别求P值后相加。,SPSS操作过程,建立数据文件：例3.sav 数据格式：包括4行3列的频数格式，3个变量即行变量（group）、列变量（effect）和频数变量（freq）。 说明频数变量：数据 加权个案 Data Weight Cases x2检验：从菜单选择 分析 描述统计 交叉表 Analyze Descriptive Statistics Crosstabs 结合数据（例3.sav）演示操作过程。,第二节 配对资料的 检验 x2 test of paired fourfold data,与
11、计量资料推断两总体均数是否有差别有成组设计和配对设计一样，计数资料推断两个总体率（构成比）是否有差别也有成组设计和配对设计，即四格表资料和配对四格表资料。,例4某抗癌新药的毒理研究，将78只大鼠按性别、窝别、体重、年龄等因素配成39对，每个对子的两只大鼠经随机分配，分别接受甲剂量和乙剂量注射，试验结果见下表。分析该新药两种不同剂量的毒性有无差异。,配对（paired data）资料的x2检验,上述配对设计实验中，就每个对子而言，两种处理的结果不外乎有四种可能:,两种剂量方法皆为阳性数(a)； 两种剂量方法皆为阴性数(d)； 甲剂量注射法为阳性，乙剂量注射法法为阴性数(b)； 乙剂量注射法为阳性
12、，甲剂量注射法为阴性数(c)。,其中，a, d 为两法结果一致的两种情况， b, c为两法结果不一致的两种情况。,检验统计量为,（b+c）,（b+c）40,注意：,本法一般用于样本含量不太大的资料。因为它仅考虑了两法结果不一致的两种情况(b, c)，而未考虑样本含量n和两法结果一致的两种情况(a, d)。所以，当n很大且a与d的数值很大（即两法的一致率较高），b与c的数值相对较小时，即便是检验结果有统计学意义，其实际意义往往也不大。,检验步骤：,SPSS操作过程,建立数据文件：例4.sav 数据格式：包括4行3列的频数格式，三个变量分别为行变量、列变量和频数变量。 说明频数变量：数据 加权个案
13、 Data Weight Cases x2检验：从菜单选择 分析 描述统计 交叉表 Analyze Descriptive Statistics Crosstabs 统计量Statistics： McNemar Kappa,选中进行配对卡方检验,Pc）,48,例4的问题改为：试评价两种剂量对老鼠致死率的一致性。（评价两种方法对同一样本的一致性）,在Pearson 卡方检验中，对行变量和列变量的相关性作检验，其中行变量和列变量是一个事物的两个不同属性。 在实际中，还有一种列联表，其行变量和列变量反映的是一个事物的同一属性的相同水平，只是对该属性各水平的区分方法不同。 Kappa一致性检验目的：检
14、验两种方法对同一个样本（研究对象）的检验结果是否一致,一致性检验,一般认为， 当Kappa0.75时，表明两者一致性较好； 0.75Kappa 0.4时，表明一致性一般； Kappa0.4时，表明两者一致性较差。,一致性检验,Kappa系数=0.1980.05,说明两种方法的吻合度没有统计学意义，且吻合度较差。,Pc）,两种结论一致,52,*例5 用A、B两种方法检查已确诊的乳腺癌患者140名，A法检出91名(65%)，B法检出77名(55%)，A、B两法一致的检出56名(40%)，问哪种方法阳性检出率更高？,练习题（课后自行练习）,注意！,计数资料的配对设计常用于两种检验方法、培养方法、诊断
15、方法的比较 特点：对样本中各观察单位分别用两种方法处理，然后观察两种处理方法的某两分类变量的技术结果,第三节 行列表资料的 检验 test of RC table,比较某市重污染区、一般市区和农村三个地区的出生婴儿的致畸率。 以母乳、牛乳、混合三种不同方式喂养的新生儿体重增长的构成是否一致。 推断2个分类变量是否有关联，如：研究冠心病与眼底动脉硬化的关系。 。 。,行列表资料, 多个样本率比较时，有R行2列，称R 2表； 两样本的构成比比较时，有2行C列，称2C表； 多个样本的构成比比较，以及双向无序分类资料关联性检验时，有行列，称R C表。,检验统计量,3.1 多个样本率的比较,例6 用A、B、C三种不同方法分别处理新生儿脐带，发生感染的情况见下表，试比较3种不同方法的脐带感染率有无差异。 三种脐带处理方法的脐带感染情况,SPSS操作过程（行列表卡方检验）,建立数据文件：例6.sav 数据格式：包括6行3列的频数格式，3个变量分别为行变量、列变量和频数变量。 说明频数变量：数据 加权个案 Data Weight Cases x2检验：从菜单选择 分析 描述统计 交叉表 Analyz
