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1、第三章 相 对 论,(第二讲),1.相对性原理 所有物理规律在一切惯性系中都具有形式相同。 (所有惯性系都是平权的,在它们之中所有物理规律都一样。) 2.光速不变原理 在一切惯性系中,光在真空中的速率恒为c ,与光源的运动状态无关。,一、 狭义相对论的两条基本原理,前节回顾,二、洛仑兹变换,前节回顾,三、洛仑兹速度变换,逆变换,正变换,前节回顾,四、洛仑兹速度变换,一维洛仑兹速度变换式,前节回顾,一、同时的相对性,6-3 狭义相对论的时空观,事件1,事件2,两事件同时发生,?,一、同时的相对性,6-3 狭义相对论的时空观,S Einstein train,S 地面参考系,在火车上,分别放置信号
2、接收器,发一光信号,中点,放置光信号发生器,以爱因斯坦火车为例,6-3 狭义相对论的时空观爱因斯坦火车,研究的问题 两事件发生的时间间隔,发一光信号,事件1,接收到闪光,事件2,接收到闪光,发出的闪光,光速为,同时接收到光信号,6-3 狭义相对论的时空观爱因斯坦火车,事件1、事件2 不同时发生,事件1先发生,处闪光,光速也为,系中的观察者又如何看呢?,迎着光,比 早接收到光,事件1,接收到闪光,事件2,接收到闪光,6-3 狭义相对论的时空观爱因斯坦火车,同时性的相对性,在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件,在另一个惯性系是不同时的。,用洛仑兹变换式导出,6-3 狭义相对论的时空观,例1:在
3、惯性系S中,观察到两个事件同时发生在x轴上,其间距是1m,而在S系中观察这两事件之间的距离是2m。试求:S系中这两事件的时间间隔。,S系中t=0,x=1m,解:,6-3 狭义相对论的时空观,例1:在惯性系S中,观察到两个事件同时发生在x轴上,其间距是1m,而在S系中观察这两事件之间的距离是2m。试求:S系中这两事件的时间间隔。,S系中t=0,x=1m,解:,6-3 狭义相对论的时空观,棒静止在S系中,S系测得棒的长度值是什么呢?,长度测量的定义 对物体两端坐标的同时测量,两端坐标之差就是物体长度。,动长(测量长度),6-3 狭义相对论的时空观,事件1:测棒的左端 事件2:测棒的右端,由洛仑兹变
4、换,运动的棒变短,6-3 狭义相对论的时空观,二.长度的相对性,1、相对效应,讨论,在S中的观察者,在S中的观察者,6-3 狭义相对论的时空观,二.长度的相对性,讨论,2、 纵向效应,3、在低速下 伽利略变换,在两参考系内测量的纵向(与运动方向垂直)的长度是一样的。,6-3 狭义相对论的时空观,例2、原长为10m的飞船以u3103m/s的速率相对于地面匀速飞行时,从地面上测量,它的长度是多少?,解:,6-3 狭义相对论的时空观,讨论,例3:一根直杆在S系中,其静止长度为l,与x轴的夹角为。试求:在S系中的长度和它与x轴的夹角。两惯性系相对运动速度为u。,解:,方向,6-3 狭义相对论的时空观,
5、在某系中,同一地点先后发生的两个事件的时间间隔(同一只钟测量),与另一系中,在两个地点的这两个事件的时间间隔(两只钟分别测量)的关系。,固有时间,一个物理过程用相对于它静止的惯性系上的标准时钟测量到的时间(原时)。用 表示。,一个物理过程用相对于它运动的惯性系上的标准时钟测量到的时间(两地时)。用t 表示。,观测时间,6-3 狭义相对论的时空观,花开事件:,花谢事件:,(寿命),在S系中观察者测量花的寿命是多少?,6-3 狭义相对论的时空观,两事件发生在同一地点,观测时间,原时,原时最短,动钟变慢。,6-3 狭义相对论的时空观,在S系中观察者总觉得相对于自己运动的 系 的钟较自己的钟走得慢。,
6、6-3 狭义相对论的时空观,结论: 相对本惯性系做相对运动的钟(或事物经历的过程)变慢。,在 系中观察者总觉得相对于自己运动的S系的钟较自己的钟走得慢。,双生子效应,6-3 狭义相对论的时空观,即:S系测得的时间要长些,说明S系上的钟“走慢了”。,6-3 狭义相对论的时空观,例4、一飞船以u=9103m/s的速率相对于地面匀速飞行。飞船上的钟走了5s, 地面上的钟经过了多少时间?,思路:飞船上的钟走了5s,为固有时间,地面上的钟经过的时间为运动时间。,6-3 狭义相对论的时空观,由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒?,四、因果关系,时序: 两个事件发生的时间顺序。,在S中:是否能发生先鸟死,后
7、开枪?,在S中:先开枪,后鸟死,6-3 狭义相对论的时空观,四、因果关系,子弹速度,信号传递速度,所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。,在S系中:,在S系中:仍然是开枪在前,鸟死在后。,6-3 狭义相对论的时空观,狭义相对论时空观,1、相对于观测者运动的惯性系沿运动方向的长度 对观测者来说收缩了。,2、相对于观测者运动的惯性系的时钟系统对观测者 来说变慢了。,3、长度收缩和时间膨胀效应是时间和空间的基本 属性之一,与具体的物质属性或物理过程的机 理无关。,4、没有“绝对”的时间、“绝对”的空间。 长度收缩和时间的膨胀是相对的。,6-3 狭义相对论的时空观,u,在地面参照系S中测量,火车长度
8、要缩短。但隧道的B端与火车b端相遇这一事件与隧道A端发生闪电的事件不是同时的,而是B端先与b端相遇,而后A处发生闪电,当A端发生闪电时,火车的a端已进入隧道内,所以闪电仍不能击中a端。,6-3 狭义相对论的时空观,隧道B端与火车b端相遇这一事件与A端发生闪电事件的时间差t 为,隧道B端与火车b端相遇时,火车露在隧道外面的长度为,6-3 狭义相对论的时空观,*相对论时钟延缓和长度收缩的近代实验验证,不稳定的基本粒子(如m 、 p粒子)产生后经一定时间自动衰变为其他粒子。 这些粒子在它们自身的惯性系中有各自确定的平均寿命,称固有寿命t 。,6-3 狭义相对论的时空观,例6、+介子固有寿命为2.61
9、0-8s, 在高能加速器中+介子获得0.75c的速度,实验室测得+介子在衰变前通过的距离是多少?,2、若考虑相对论效应,则有,3、实验室测得结果:,解:1、若不考虑相对论效应,则有,6-3 狭义相对论的时空观,例8:半人马星座a星是距太阳最近的恒星,它距地球 ,设有一宇宙飞船自地球飞到该星,飞船对地速度v=0.99c,地球上的钟测得多少年?若以飞船上的钟计算,又为多少年?,解:以地球上的钟计算:,6-3 狭义相对论的时空观,例8:半人马星座a星是距太阳最近的恒星,它距地球 ,设有一宇宙飞船自地球飞到该星,飞船对地速度v=0.99c,地球上的钟测得多少年?若以飞船上的钟计算,又为多少年?,解:以飞船上的钟计算:,说明,此题与实际不符,全球的能量供给飞船,也不可能达到0.999c。,飞船若以20km/s飞行,需要6.8万年。,