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1、北师大版八年级下册数学,铜川市耀州区关庄初级中学 安飞飞,第四章 因式分解 4.2 提公因式法（一）,知识聚焦,2x(x-3y)=2x2-6xy,整式乘法,积 变 和,2x2-6xy=2x(x-3y),和 变 积,因式分解,知识回顾,把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。,关系理解,x2+x,因式分解与整式乘法是互逆的变形,X(X+1),整式乘法,因式分解,探索新知,x2+x,x2+x=x(x+1),我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。,提公因式法,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来
2、，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法,小试牛刀,1、把9a+6b+3分解因式,解：原式=3(3a+2b+1),定系数的最大公约数,别忘了数字“1”,2、 把2a2b+3ab2c分解因式,解：原式=ab(2a+3bc),定相同字母的最低次方,方法提升： 提公因式后，另一个因式必须具备： 项数应与原多项式项数一样； 不再含有公因式。,3、 把 9x 12x2y 分解因式,当多项式首项系数是负数，通常先提出“ ”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,解：原式=-3x(3+4xy),1、确定公因式的方法：,课堂小结,2、提公因式法分解因式的步骤：,3、用提公因式法分解因式应注意的问题：,（1）公因式要提尽；,（2）小心漏项;,（3）首项为负与众不同。,第一步、找出公因式； 第二步、提公因式； 第三步、把多项式化成两个因式乘积的形式。,1)定系数 2)定字母 3)定指数,请别忘了常数项“1”,谢 谢 大 家！ 2017年6月,
