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1、第三章 变量之间的关系,用表格表示的变量间关系,春,夏,秋,冬,多年前的长沟路,如今的长沟路,多年前的府前广场,如今的府前广场,多年前的小男孩,如今的巨星,我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧,你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？,细心体会哦!,20,0,40,60,80,100,单位:cm,细心体会哦!,20,0,40,60,80,100,单位:cm,王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间。,他们得到如下数据：,（1）支撑物高度为70厘米时，小车下
2、滑时间是秒。,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根据上表回答下列问题：,支撑物高度(厘米),h,t,1.59,他们得到如下数据：,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根据上表回答下列问题：,支撑物高度(厘米),h,t,2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？,随着h逐渐变大，t的变化越来越小。,他们得到如下数据：,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根据上表回
3、答下列问题：,支撑物高度(厘米),h,t,1.23,0.55,0.32,0.24,0.18,0.12,0.09,0.09,0.06,（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？,不相同。 h每增加10厘米， t的变化越来越小。,他们得到如下数据：,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根据上表回答下列问题：,支撑物高度(厘米),h,t,1.23,0.55,0.32,0.24,0.18,0.12,0.09,0.09,0.06,（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少.你是怎样估计的？,1.35秒到1.29秒中的任一值,他们得到如下数
4、据：,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根据上表回答下列问题：,支撑物高度(厘米),h,t,（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？,下滑的时间t会发生变化，小车下滑的路程没有发生变化。,我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）： (1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？,议一议,随着x的增加，y也增加。,我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：,议一议,(2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国
5、人口是怎样的变化？,从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口增加1.5亿左右，但最后10年的增加量大约只有0.76亿。,在表1中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量.,在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量.,在表2中，我国人口总数y随时间x的变化而变化，x是自变量，y是因变量。,借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.,在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下（或右）面.,通
6、过数据感受变化,1.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.,（1）上述的哪些量在发生变化？ （2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表： （3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的.,3.5,7.0,10.5,14.0,21.0,31.5,2人口与环境是我们应该关心的问题，阅读下列材料完成相应的任务. （1）据世界人口组织公布，地球上的人口1600年为5亿，1830年为10亿，1930年为20亿，1960年为30亿，1974年为40亿，
7、1987年为50亿，1999年为60亿，而到2011年地球上的人口数达到了70亿.用表格表示上面的数据，并说一说世界人口是怎样随时间推移而变化的.,3研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？,3研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： (2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？,3研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： (3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由
8、. (4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.,4某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置： (1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？ (2)第5排、第6排各有多少个座位？ (3)第n排有多少个座位？请说明你的理由.,某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:,（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？ 自变量和因变量各是什么？,（2）12时，水位是多少？,（3）哪一时段水位上升最快？,自变量：时间 因变量：水位,4米,20到24小时,用弹簧做挂重物实验，在1000g范围内，每增加100g，弹簧长度增加1cm，实验数据如下表：,在这个实验中，物体的质量是_量，弹簧的长度是_
9、量；,自变,因变,(2) 请你预测所挂物体质量为800g时，弹簧总长度是_若弹簧总长度为15厘米时，所挂物体的质量是_；,(3)不挂物体时弹簧的长度是_ 。,18厘米,500g,10厘米,下表是SARS过后某旅游胜地一周内旅馆的 入住率情况,（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？ 哪是自变量？哪是因变量？ （2）依据上表，你能估计一下周六旅馆的 入住率吗？,某电信公司最近推出了如下的话费业务： 基本月租费24元，每次电话前3分钟共计0.3元， 每过一分钟再收费0.11元（不足1分钟按1分钟计）现小明妈妈因有事打了10分钟电话 （1）上述过程中哪些量发生了变化 （2）请完成下表（月租费不计）,夏
10、天房中的温度高达39，现打开空调降温，室内的温度与空调打开的时间有如下关系：,上表反映了哪两变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？ 如果用t表示时间、T表示温度，那么随着t的变化T的变化趋势是什么？ 若要使温度降到24，估计还需多少分钟？,上网费包括网络使用费（每月38元）和上网通信费（每小时2元），某电信局对拨号上网用户实行分时段优惠，具体优惠政策如下表（包括最大值，不包括最小值）：,你能根据上边提供的例子完成下表吗？,课堂小结,通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会? 1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量、常量. 2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测.,布置作业,1习题3.1：问题解决4、5 2分小组设计一个小试验，用表格记录试验结果，并根据试验结果设计几个问题。,
