《数学北师大版八年级下册直角三角形全等的判定定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册直角三角形全等的判定定理（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直角三角形全等的判定定理,复习：填一填 1.全等三角形的对应边 -， 对应角-,2.判定三角形全等的方法有：,3.如图，D为BC边上的一点， ABDACD，则AD与BC 的位置关系是- BD与CD的关系是-,相等,相等,SAS、ASA、AAS、SSS,垂直,相等,三角形全等的判定,公理:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）. 公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）. 公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）. 推论:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）.,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有
2、一条直角边被花盆遮住无法测量.,（1）你能帮他想个办法吗？,方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS),方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS), 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？,想一想: 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等?,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.,如果其中一边的所对的角是直角呢?,如果其中一边的所对的角是直角,那么这两个三角形全等.,请证明你的结论.,已知：如图2420，在R
3、tABC和RtDEF中，C=F=90，AB=DE，BC=EF 求证：RtABCRtDEF,判断下列命题的真假,并说明理由:,两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;,斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;,两直角边对应相等的两个直角三角形全等;,一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等.,如图，ABBE于B，DEBE于E，,（1）若A=D，AB=DE， 则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”） 根据 （用简写法）,全等,ASA,练习,（2）若A=D，BC=EF， 则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,AAS,全等,（3）若AB=DE，BC=EF， 则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,全等,SAS,（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF 则ABC与DEF_（填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,全等,SSS,议一议,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？,ABC+DFE=90.,解：在RtABC和RtDEF中, RtABCRtDEF (HL).,ABC=DEF (全等三角形对应角相等).,又 DEF+DFE=90,ABC+DFE=90., BC=EF AC=DF （已知）,本节结束,
