《数学北师大版八年级下册平行四边形的判定（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册平行四边形的判定（一）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章 平行四边形 2 平行四边形的判定(一),复习引入:,1平行四边形的定义是什么？它有什么作用？,2平行四边形还有哪些性质？,一装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：“一顾客要一张平行四边形的玻璃，你利用工具度量哪些数据可说明这张玻璃符合顾客要求。”你能为招聘人员设计一方案吗？,开动脑筋,1、经历平行四边形的判别定理的探索过程，发展合情推理能力。 2、探索并证明平行四边形的判定定理，能根据判别方法进行有关的应用。 3、体会归纳、类比、转化等数学思想。,学习目标,定理探索:,活动1： 工具:两对长度分别相等的小木棒 动手:能否在平面内用这四根小木棒摆成一个 平行四边形？ 思考1.1：你能说
2、明你所摆出的四边形是 平行四边形吗？,已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中， AB=CD,AD=CB. 求证：四边形ABCD是平行四边形.,定理探索:,证明:连接BD. 在ABD和CDB中 AB=CD AD=CB BD=DB ABDCDB 1=2 3=4 ABCD ADCB 四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义）,1,2,3,4,思考1.2： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？,方法小结：因此要判断一个四边形是不是平行四边形的方法已有以下两种：,定理探索:,用判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,用定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,思考1.2：如果只有两根相
3、同长度的小木棒，你能不能确定出一个平行四边形？,你可能得出什么结论呢？,定理探索2:,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,你能证明此结论吗？（要求根据结论，先写出已知与求证的内容，再加以证明）,如图6-9（1），在四边形ABCD中，ABCD, 且AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形.,定理探索:,证明：连接AC. ABCD BAC=ACD 又 AB=CD AC=CA BACDCA BC=AD 四边形ABCD是平行四边形,思考2.2： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？,平行四边形判定定理2： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,定理探索:,例题解析:,例1 如图6-10，在
4、平行四边形ABCD中，E、F 分别是AD和BC的中点 求证：四边形BFDE是平行四边形.,证明： 四边形ABCD是平行四边形 AD=BC AD/BC 又E、F分别是AD和BC的 中点 ED=1/2AD BF=1/2BC DE=BF 又EDBF 四边形BFDE是平行四边形,1.如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15， CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？,巩固练习:,巩固练习:,2.如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的 三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明 理由,课堂小结,本节课你学到了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？,那么现在你能为招聘店员设计方案了吗？,课后作业：习题6.3,思考题： 有两条边相等，并且另外的两条边 也相等的四边形一定是平行四边形吗？ 为什么？,
