《数学北师大版八年级下册平行四边形 的判定（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册平行四边形 的判定（一）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章 平行四边形 2 平行四边形的判定(一),五华县华新中学 吴浪华,1会证明平行四边形的2 种判定方法 2理解平行四边形的这两种判定方法， 并学会简单运用,教学目标,1平行四边形的定义是什么？ 它有什么作用？ 2平行四边形还有哪些性质？,复习引入:,A,D,B,C,ABCD,平行四边形的性质：,1、边：对边相等且平行,2、角：对角相等，邻角互补,4、对称性：是中心对称图形.,3、对角线：对角线互相平分,定理探索:,活动1： 工具:两对长度分别相等的笔. 动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行 四边形？ 思考1.1:你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？,已知：如图6-8（1），在四边形
2、ABCD中， AB=CD,BC=AD. 求证：四边形ABCD是平行四边形.,定理探索:,证明:连接BD. 在ABD和CDB中 AB=CD AD=CB BD=DB ABDCDB 1=2 3=4 ABCD ADCB 四边形ABCD是平行四边形,1,2,3,4,思考1.2： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？,平行四边形判定定理： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,定理探索:,工具: 两根长度相等的笔,两条平行线(可利用平行线）. 动手: 1.请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端点 为顶点的平行四边形吗? 3.利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出 以笔顶端点为顶点的平行四边形吗? 思考2.
3、1： 你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？,定理探索:,如图6-9（1），在四边形ABCD中，ABCD,且AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形.,定 理 探 索:,证明：连接AC. ABCD BAC=ACD 又 AB=CD AC=CA BACDCA BC=AD 四边形ABCD是平行四边形,思考2.2： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？,平行四边形判定定理： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,定理探索:,平行四边形的判定：,有关边的判定是3个： 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,
4、巩 固 练 习:,例1 如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F 分别是AD和BC的中点 求证：四边形BFDE是平行四边形.,证明： 四边形ABCD是平行四边形 AD=CB AD/BC 又E、F分别是AD和BC的 中点 ED=1|2AD BF=1|2BC DE=BF 又EDBF 四边形BFDE是平行四边形,1. 如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的， 分别连接AB、CD四边形ABCD是平行四边形吗? 为什么?,巩固练习:,2.如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15， CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？,巩固练习:,巩固练习:,3.如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的 三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明 理由,回顾小结:,（1）判定一个四边形是平行四边形的方法 有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？ （2）我们是通过什么方法得出平行四边形的 这几种判定方法的，这样的探索过程对你有 什么启发？ （3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数 学、发现结论的常用方法,布置作业:,（1）基础题： 课本习题6.3第1题、第2题、第3题 （2）思考题： 有两条边相等，并且另外的两条边 也相等的四边形一定是平行四边形吗？ 为什么？,谢 谢 ！,
