《数学人教版八年级上册13.3.1.1等腰三角形.3.1.1等腰三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册13.3.1.1等腰三角形.3.1.1等腰三角形（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级 上册,13.3.1 等腰三角形 （第1课时）,十九中 孟晓峰,引入：请用数学的眼光观察下列图片，你能发现熟悉的几何图形吗？,引入：请用数学的眼光观察下列图片，你能发现熟悉的几何图形吗？,引入：请用数学的眼光观察下列图片，你能发现熟悉的几何图形吗？,引入：请用数学的眼光观察下列图片，你能发现熟悉的几何图形吗？,的三角形叫做等腰三角形.,底边,A,B,C,有两条边相等,回忆：三角形有哪些性质？,如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并 剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点？,探索并证明等腰三角形的性质,探索并证明等腰三角形的性质,等腰三角形的性质: （1）等腰三角形的两个
2、底角相等； （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合（简写成“三线合一”）,利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角形的性质，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？,思考：,已知：如图，ABC 中，AB =AC 求证：B =C,探索并证明等腰三角形的性质,A,C,D,证明：作底边的中线AD 在ABD 与ACD中 AB =AC， BD =CD， AD =AD， ABD ACD（SSS） B =C,思考：还有其他方法证明性质1吗？,可以作底边的高线或顶角的角平分线.,性质2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底 边上的高线互相重合。,性质2、等腰三角形顶角的平分线、
3、底边上的中线、 底边上的高线互相重合。,（1）如果一条线段是等腰三角形顶角的平分线，那 么这条线段也是底边上的中线、底边上的高线。,（2）如果一条线段是等腰三角形底边上的中线，那么 这条线段也是顶角的平分线、底边上的高。,（3）如果一条线段是等腰三角形底边上的高线，那么这条 线段也是底边上的中线，也是顶角的平分线上。, ABC中，ABAC，BADDAC, ABC中，ABAC，BD= CD, ABC中，ABAC，ADBC, BD= DC，ADBC, BADDAC，ADBC, BD= DC，BADDAC,已知：如图，ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC 的中线求证：BAD =CAD，ADBC
4、,探索并证明等腰三角形的性质,证明： AD 是底边BC 的中线， BD =CD AB =AC， BD =CD， AD =AD， ABD ACD（SSS）,探索并证明等腰三角形的性质,已知：如图，ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC 的中线求证：BAD =CAD，ADBC,证明： BAD =CAD， ADB =ADC ADB +ADC =180， ADB =90 ADBC,探索并证明等腰三角形的性质,在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折 痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发 现等腰三角形具有什么特征？ 等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直
5、线就是它的对称轴,课堂练习,练习1 填空： （1）如图，ABC 中, AB =AC, A =36, 则B = ；,72,课堂练习,练习1 填空： （2）如图，ABC 中, AB =AC, B =36, 则A = ；,108,变式练习:.,（1）等腰三角形的一个角为50,则另两角为 . （2）等腰三角形的一个角为100,则另两角为 .,50，80或65，65,40，40,例 如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各角的度数,解：AB=AC，BD=BC=AD， ABC=C=3， A=1（等边对等角） 设A=x， 则 3=A+1=2x ABC=C=3=2x. 在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x 180=x+2x+2x 解得:x=36 所以ABC中， A=36， ABC=C=72,1,2,3,1,2,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？ （3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的 方法？,课堂小结,教科书第81页 习题13.3第1、2、4、6题,布置作业,
