《数学人教版八年级上册八年级数学上第十一章：多边形内角和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册八年级数学上第十一章：多边形内角和（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版数学（八年级上册）,第十一章 三角形,课题：多边形内角和,教学设计,顺昌县洋墩中学：吴银花,在数学的天地里，重要的不是我们知道了什么， 而是我们怎么知道的。,一、课程目标设计：,知识目标： 探索多边形的内角和公式，并推理论证多边形的外角和。,数学思考： 让学生充分体会转化思想在几何中的运用，通过合作学习，经历从实验几何过渡到论证几何的过程，感受数学思考的条理性，发展推理能力和语言表达能力。,情感态度： 通过观察、推理、归纳和论证等探索活动，使学生获得积极的情感体验，增强学生主动学习的意识。,解决问题： 通过探索多边形的内角和公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。,
2、学生已学过三角形的内角和定理，也对特殊四边形内角和有初步的认识，同时八年级的学生尤其喜欢对事物刨根问底，乐于对某一问题提出不同见解。 然而，学生个体的数学基础参差不齐，在如何把多边形转化为三角形的思维层次上呈现出不同的水平。因此我采用创设问题情境，分组合作探究的形式，以激发学生拓广思维，让学习更加充实有效。,二、学生情况分析,三、教学重难点,教学重点：,探索多边形内角和公式,教学难点：,探索多边形内角和时，如何把多边形转化为三角形,活动一 奇异的魔法世界 （1）影片中出现了哪些多边形？ （2）它们是正多边形吗？ 请说出理由. （3）你能说出它们的内角和吗？ 学生仔细观察，适时记录，整理后举手发
3、言。,教学过程设计,设计意图 这段影片深深的吸引着身为“哈迷”的青少年们 ，浓厚了学习兴趣，也激发了探索精神，在考查已学知识中，引入新知。,一、看影片，学知识！,的内角和是 180 ,的内角和是 360 ,Why?,的内角和是 ,的内角和是 ,二 、朋友合作，集思广议,教师引导学生通过从四边形的某个顶点引出1条对角线，把它分割成2个三角形，四边形内角和等于1802。（取顶点法） 学生以小组形式，展开进一步讨论： （1）是否有其他方法可以验证四边形内角和为360. （2）并给自己的验证方法取名，以体现它的特征。,教师利用数字展示台展示学生不同的交流成果，由对应组的学生发言人进行简述！,活动二 魔
4、法展现 验证:任意四边形的内角和等于360.,F,E,1802 取顶点法,1803180 边上取点法,1804360 形内取点法,G,D,A,180+360- 180 延长取交点法,设计意图 小组学习可以提高竞争与团队合作意识，使学生敢于创造，学会多角度看待问题，选取最优解法。教师鼓励学生大胆发言，对小组成果的汇报情况予以评价。,谁最简便,我们一起来归纳：,设计意图：学生通过观察归纳，体会数形之间的联系，感受由特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法，深刻体会到做学习主人的快乐。,n边形的内角和=180(n-2),温馨小贴士：多边形的内角和仅与边数有关， 与多边形的大小、形状无关；,这张卡片的内
5、角和是 ,哈利旁边这个八边形 灯柱的内角和是 。 回应主题情境，现学现用！,三、抓住重点，学以致用,活动三：1、魔法接力棒，你来连连看！,三角形,四边形,五边形,六边形,七边形,八边形,180,360,540,720,900,1080,设计意图 游戏式的练习，活跃了课堂，加强了学生 对知识的双向运用能力，也使反应能力更加敏捷。,发现了什么,2、哈利、赫敏和罗恩的友情坚贞不催，你能为他们永恒的友谊设计一枚内角和为2012的多边形徽章吗？,设计意图 学生在练习过程中，加深对已学知识的理解，学有所用。同时又有所发现，学有所长。使学生感受到枯燥的数学题原来也能如此生动，耐人寻味。,3一大门的栏杆如图所
6、示，BA垂直于地面AE于A， CD平行于地面AE，则ABC+BCD_ （请写出详细解答过程）,大门,90,（1）四边形每一个外角与相邻内角之间有什么关系？,活动四：探究多边形的外角和,定义：在四边形的每个顶点处 各取一个外角，这些外角的和 叫四边形的外角和。,A,B,C,D,1,2,3,4,（2）四边形的外角和等于多少？,四、用心观察，深入探索,设计意图 几个小问题的设计，引导学生深入探索知识之间的内在联系，训练学生的逻辑思维能力和联想能力。,A,B,C,D,E,五边形的外角和等于多少度？,n边形外角和是多少度?,外角和= n个平角-内角和,=n180-(n-2) 180,=360 ,n边形的
7、外角和等于360 说明：外角和与多边形边数、形状大小都无关,设计意图 类比式的学习，是自主学习中常用的方法。通过这个环节的学习， 更加使学生意识到这种学习方式的优势，推理论证能力也得到进一步地提高。,在魁地奇赛场上，波特拼命的追着金探子，可金探子不断的从一个方向迅速的飞到下一个方向,A,B,C,D,E,1,2,3,4,5,你能说出：波特在追逐中身体所转过 的角分别是哪些吗？,它们的和1+2+3+4+5= ,五、读故事，解疑惑,设计意图 以学生熟悉的故事为背景，增添了学习乐趣，也进一步巩固了知识。,六、各抒己见，择优求解,1、一个多边形的各个内角都等于120，它是几边形？（解法不限） 方法一：根
8、据多边形内角和公式， 列方程解应用题； 方法二：转化成外角角度， 根据外角和公式直接求边数。,2、一个多边形的内角和与外角和相等， 它是几边形？ 学生比较多种解题方法，发现“列方程解应用题”是能正确充分的表达思路的优选方法。,设计意图 学生独立思考后，小组内交流讨论，各抒己见。培养学生一题多解的意识，重视知识间的联系与转化。,变式练习： 已知一个五边形的4个内角都是100， 则第5个内角的度数是 ,3.某四边形有一个60的角，剪去这个角后，剩下的图形内角和为多少？,答案：,活动六：多边形的魔法力量,设计意图 分类讨论的学习，帮助学生建立起良好的知识结构，灵活开阔思维，培养一丝不苟的学习精神、严
9、谨的科学态度。,教师在教学时间允许的情况下，可以选取本题作为拓展，补充练习。,设计意图 “加法记忆法”，形象直观，好记易懂。,1+12收获的不只是一点点,n边形的内角和公式：180(n-2),+ n边形的外角和公式：360,= n边形的内角和+外角和=180n ； n边形的内角和与边数有关，与形状、大小无关； n边形的外角和与边数、形状、大小都无关 知边数求内角和，灵活运用内（外）角和求边数。,必做题：课本习题11.3 第26题 操作题：A.把卡纸多对折几次后，在某一面上任意画一个三角形，剪下，你能把这些完全相同的三角形不重叠、不留缝隙的铺满一小片区域吗？ B.如果是四边形，你同样能做到吗？,七、完成任务，再登新高,设计意图 操作题的设计，是对下一堂课镶嵌的铺垫， 让学生通过动手操作，对知识能有更准确深刻的理解。,板书设计,11.3.2多边形的内角和 1.正多边形的特征：各角相等 各边相等 2.n边形的内角和：180（n-2） 与边数有关，与形状大小无关 3.n边形的外角和（定值）：360 与边数、形状、大小都无关 4.知识联系： 正n边形 内角和 外角和 每个内角 + 每个外角 =180,n,n,n,n,附：评 价 表（说明：在等级栏内打“” ）,谢谢！,
