《数学人教版八年级上册13.1.2线段垂直平分线的性质与判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册13.1.2线段垂直平分线的性质与判定（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.1.2线段的垂直平分线的性质与判定,人教版 八年级数学 上册,湖北省襄阳市襄州区黄集镇中心学校 王守峰,一、创设情境，温故知新,1.前面我们学习了轴对称图形，线段是轴对称图形吗？ 对称轴是什么？ 2.为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建 一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同一直线上地理位置如下图）,你能用其它的方法验证这一结论吗？,探索问题一,如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是 l 上的点，请猜想点P1，P2，P3， 到点A 与点B 的距 离之间的数量关系,相等,请在图中的直线l 上任取一点，那么这一点与线
2、段 AB 两个端点的距离相等吗？,线段垂直平分线上的点与这条 线段两个端点的距离相等,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点 P 在l 上 求证：PA =PB,探索问题一,证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距 离相等”,探索问题一,用几何语言表示为： CA =CB，lAB， PA =PB,证明： lAB， PCA =PCB 又 AC =CB，PC =PC， PCA PCB（SAS） PA =PB,线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上求证：PA =PB,8,试一试,如图，在AB
3、C 中，BC =8，AB 的中垂线交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则ADE 的周长等 于_,解： ADBC，BD =DC AD 是BC 的垂直平分线 AB =AC 点C 在AE 的垂直平分线上 AC =CE,2 如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？,探索问题二,反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？,点P 在线段AB 的垂直平分线上,探索问题二,证明：如图作PCAB 则PCA =PCB =90 在RtPCA 和RtPCB 中， PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC
4、 =BC 又 PCAB， 点P 在线段AB 的垂直平分线上,已知：如图，PA =PB求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上,用几何符号表示为： PA =PB， 点P 在AB 的垂直平分线上,线段垂直平分线的判定 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,这些点能组成什么几何图形？,探索问题二,你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？ 能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？,在线段AB 的垂直平分线l 上的 点与A，B 的距离都相等；反过来， 与A，B 的距离相等的点都在直线l 上，所以直线l 可以看成与两点A、 B 的距离相等的所有点的集合,解： AB =AC， 点A 在BC 的垂直平分线 MB =MC， 点M 在BC 的垂直平分线上 直线AM 是线段BC 的垂直 平分线,试一试,如图，AB =AC，MB =MC直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？,尺规作图(保留痕迹）,(P62) 如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？,为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图）,（1）本节课你学到了什么？ （2）线段垂直平分线的性质和判定是什么？,课堂小结,布置作业,教科书习题13.1第6、9题,
