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1、北师大版八年级教材,5.7 用二元一次方程组 确定一次函数表达式,教学目标,1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点. 2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式. 3.进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.,禄丰县松园中学：安学礼,、二元一次方程组与一次函数有什么联系?,二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解。,、二元一次方程组有哪些解法？,正因如此，方程问题可以通过函数知识来解决，反之，函数问题也可以通过方程知识来解决。,例题： A ,B两地相距100千米，甲、乙两人
2、骑自行车分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数。1小时后乙距A地80千米； 2小时后甲距A地30千米。问：经过多长时间两人相遇 ?,用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确。,甲：t=0时，s=0;,t=2时，s=30.,乙：t=0时，s=100;,t=1时，s=80.,例题： A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数。1小时后乙距A地80千米； 2小时后甲距A地30千米。问：
3、经过多长时间两人相遇 ?,用方程组的方法可以解决问题。,例题： A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数。1小时后乙距A地80千米； 2小时后甲距A地30千米。问：经过多长时间两人相遇 ?,用一元一次方程的方法可以解决问题。,用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。,在以上的解题过程中你受到什么启发？,例2 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量
4、x（kg）的一次函数现知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元 (1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？,解：（1）设ykx+b,解得：k=1/6,b=-5,y与x的函数关系式是：y=1/6x-5,（2）当x=30时，y=0。即旅客最多可免费带30kg的行李。,做一做 已知函数y=2x+b的图象经过点（a, 7）和（2，a）,求这个函数表达式。,随堂练习 在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm
5、.写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度。,确定关系式的方法：,像这样，先设出函数关系式，再根据所给条件确定表达式中未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法。,O,y(元),x(t),15,20,27,39,某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费 y（元）与用水量x（t）的函数关系如图所示。,1）分别写出当0x15和x15时，y与x的函数关系式。,2）若某用户十月份用水量为10 t，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？,【解析】（1）当0x15时，设y=kx，根据题意
6、，可得方程27=15k，解得,当x15时，设y=mx+n，根据题意，可得方程组,解得,2. 在某个范围内,某产品的购买量y(单位:kg)与单价x(单位:元)之间满足一次函数,若购买1000kg,单价为800元;若购买2000kg,单价为700元.若一客户购买400kg,单价是多少?,解:设购买量y与单价x的函数解析式为y=kx+b,当x=1000时 y = 800;当x=2000时y = 700,因此,购买量y与单价x的函数解析式为 y = x + 900, x = 5000,答:当一客户购买400kg,单价是5000元.,当 y = 400时得 x + 900 =400,祝同学们学习进步！,再见！,
