《数学人教版八年级上册提取公因式法.3.1因式分解－提公因式法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册提取公因式法.3.1因式分解－提公因式法（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十四章 整式的乘法与因式分解,14.3.1提公因式法,【学习目标】 1、明确提公因式法分解因式与单项式乘多项式的关系； 2、能正确找出多项式的公因式，熟练用提公因式法分解简单的多项式。 【学习重、难点】 重点：能正确找出多项式的公式。 难点：熟练用提公因式法分解简单的多项式。,复习引入,计算： 1、 x(x+1)= 2、（x+1）(x-1)= 3、 2ab(3a+2b)= 4、 （b+c）(3+5a)=,【预习导航】,一、自学指导 1、自学1：自学课本P114页“探究”，理解因式分解与整式乘法之间的区别与联系，完成下列填空。5分钟,总结归纳：整式的乘法与因式分解是两种互逆的变形，整式乘法的结
2、果是和，因式分解的结果是积。,多项式,整式的积,2、自学2：自学教材P14115“例1和例2”，掌握利用提公因式法分解因式。5分钟,点拨精讲：在将多项式分解因式的时候首先提取公因式，分解要彻底。,多项式2x+6x中各项的公因式是 多项式x(a-3) +y(a-3)中各项的公因式是 。 归纳：一个多项式中各项都含有的一个公共因式，叫做这个多项式的公因式。 将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法,2x,a-3,学以致用,指出下列各式的公因式 （1）ax+ay (2)3mx-6my (3)8mn+2mn (4)12xyz-9xy (5)2a(y-z)-3b(y-
3、z) (6)2a(y-z)-2b(z-y) (7)p(a+b)-q(a+b),公因式,a,3m,2mn,3xy,y-z,2(y-z),a+b,例1 把8ab+12abc分解因式 8ab+12abc =4ab2a+4ab3bc =4ab(2a+3bc) 例2 把2a(b+c)-3(b+c)分解因式 2a(b+c)-3(b+c) =(b+c)(2a-3),先找公因式,学以致用,把下列各式的分解因式 （1）ax+ay= (2)3mx-6my= (3)8mn+2mn= (4)12xyz-9xy= (5)2a(y-z)-3b(y-z)= (6)2a(y-z)-2b(z-y)= (7)p(a+b)-q(a+b)=,a(x+y),3m(x-2y),2mn(4m+1),3xy(4z-3xy),(y-z)(2a-3b),=2(y-z)(a+b),2a(y-z)+2b(y-z),(a+b)(p-q),先分解因式，再求值： 4a(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3. 4a(x+7)-3(x+7) =(x+7)(4a-3) 当a=-5,x=3时 原式=（3+7）4(-5) -3 =1097 =970,练一练,探究1,计算：53+43+93,大显身手,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟,总结 用提公因式法分解因式时要注意什么？,
