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1、全等三角形的判定 综合（1）,人教版八年级数学,雅礼雨花中学数学组 蒋刚,1、如图，若,，且,，则,=,基础演练:,30,2、已知，如图，下列条件中，能证明ABCDEF的有哪些？说出理由,(1)ABC和DEF能够完全重合; (2)AB=DE;AC=DF;BC=EF; (3) AB=DE;AC=DF; B= E (4) A= D; B= E；AB=DE,基础演练:,定义,SSS,ASA,(1)(2)(4),3.在下列说法中，正确的有( )个.并说明判断的理由。 三角对应相等的两个三角形全等 三边对应相等的两个三角形全等 两角、一边对应相等的两个三角形全等 两边、一角对应相等的两个三角形全等 A.
2、1 B.2 C.3 D.4,基础演练:,B,4.如图，AM=AN， BM=BN 请说明AMBANB的理由 解:在AMB和ANB中 （ ）,AN,已知,BM,AB,AB,ABM,ABN,SSS,基础演练:,公共边,5如图，将两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A B的长等于内槽宽AB，那么判定OABOA B 的理由是（ ） A边角边； B角边角； C边边边； D角角边 ,A,基础演练:,例1:如图,点B在AE上,CAB=DAB,要使ABCABD,可补充的一个条件是 .,分析：已有的条件,SAS,ASA,AAS,S AB=AB(公共边) .
3、,自主探究：,条件开放题型探究,ACAB=DAB,1、如图，已知BDEF，ABDE，要说明ABCDEF， （1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为 ； （2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为 ； （3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为 .,BC=EF或BE=CF,A= D,ACB= F,变式练习:,条件开放题型探究,变式练习:,2、如下图，已知AB=AD， BAE= DAC，要使ABCADE，可以补充的条件是 。,条件开放题型探究,SAS:AC=AE AAS: C= E ASA: B=D,3、如图，在中，点在上，点在上，。 （1）请你再添加一个条件，使得 ，并给出证
4、明。 你添加的条件是：_,不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母,变式练习:,条件开放题型探究,（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：_,SAS:AB=CB AAS: BAE= BCD ASA: AEB=CDB,ADF CEF或ADC CEA,结论开放题型探究,例2：如图,AC和BD相交于点O,AB=DC, A=D, （1）从条件中你可以得到哪些结论？（不少于3个，对顶角除外，且不添加辅助线） （2）从你写出的结论中任选一个说明你的理由,典例分析:,变式1.如图，AB=DC，ABC= DCB 求证:AC=DB,基本图形变式探究,变式练习:,变式2: 如图，AC=DB,AB=DC
5、 求证:ABC= DCB,判定方法：SAS,判定方法：SSS,变式3: 如图，AB=DC,AC=DB 求证:A=D,变式练习:,基本图形变式探究,变式4: 如图，AB=DC,AC=DB 求证:B=C,连接BC， 证ABCDCB（SSS）,连接AD， 证ADBDAC（SSS）,例3：已知如图，ABDC于B，且BD=BA，BE=BC。 问：AC与DE有什么关系呢？,典例分析:,基本图形变式探究,变式1.将上题中的DBE沿DC方向平移,变式练习:,基本图形变式探究,变式1. 将上题中的DBE沿DC方向平移,变式练习:,基本图形变式探究,变式1. 将上题中的DBE沿DC方向平移，得到下列图形。,变式练
6、习:,基本图形变式探究,下列情况中，DE=AC、DEAC吗？为什么？,已知：ABDC,EFDC,AB=DF,BC=FE,如图，A，B两点位于一个池塘的两端，小丽想用测量A、B间距离，但是不能直接测量你能帮她设计测量方案吗?如不能，说明困难在哪里；如果能，写出方案，并说明其中的道理,综合运用:,1.（2012中考）如图，已知点A,D,C,F在同 一条直线上，AB=DE,BC=EF,要ABCDEF，还需要添加一个条件是（ ）,A.BCA=F B. B=E C.BCEF D. A=EDF,B,练习反馈:,2.（2012柳州）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果PQONMO，则只需测出其长度的线段是（ ） APO BPQ CMO DMQ,练习反馈：,3.已知：如图，AD为ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BEAC，FD=CD，求证：BF=AC,练习反馈:,1、全等三角形的定义，性质，判定方法。 2、证明题的方法 要证什么 已有什么 还缺什么 创造条件 3、添加辅助线,小结：,1、教科书P46 11 P47 12 2、课时优化,作业：,
