《数学人教版八年级上册12.2.4 直角三角形全等判定（hl）.2.4 直角三角形全等判定（hl）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册12.2.4 直角三角形全等判定（hl）.2.4 直角三角形全等判定（hl）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.2 三角形全等的判定,12.2.4 直角三角形全等判定（HL）,教师 汪志军,1.全等三角形的对应边 _，对应角_.,相等,相等,2.判定三角形全等的方法有：,SAS、ASA、AAS、SSS,直角边,直角边,斜边,认识直角三角形,RtABC,复习回顾,舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量.,(1) 你能帮他想个办法吗？,根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角.,根据ASA,AAS可测量对应一边和一锐角.,新课引入,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等.于是，他就肯定“两个直角
2、三角形是全等的”.,你相信这个结论吗？,（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?,让我们来验证这个结论.,斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等,新课引入,动动手 做一做,用三角板和圆规，画一个RtABC,使得C=90,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.,新课讲解,动动手 做一做,画MCN=90;,新课讲解,动动手 做一做,1.画MCN=90;,2.在射线CM上截取CA=4cm;,A,新课讲解,Step1:画MCN=90;,Step2:在射线CM上截取CA=4cm;,动动手 做一做,Step3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;,C,N,M,A,B,新课讲解,1:画M
3、CN=90;,C,N,M,2:在射线CM上截取CA=4cm;,B,动动手 做一做,3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;,A,4:连结AB;,ABC即为所要画的三角形,新课讲解,动动手 做一做 比比看,把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？,新课讲解,你发现了什么？,RtABC,新课讲解,斜边、直角边公理,斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等.,简写成“斜边、直角边”,或“HL”,新课讲解,判断： 满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?,1.一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.,全等,(AAS),课堂训练,2.一
4、个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形.,全等,判断： 满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?,( ASA),课堂训练,3.两直角边对应相等的两个直角三角形.,全等,判断： 满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?,( SAS),课堂训练,4.有两边对应相等的两个直角三角形.,全等,判断： 满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?,情况1：全等,情况2：全等,(SAS),( HL),课堂训练,例5已知：如图,在ABC和ABD中，ACBC, ADBD, 垂足分别为C,D,AC=BD,求证： BC=AD.,A,B,D,C,证明： ACBC, ADBD C=D=90 在RtAB
5、C和RtBAD中, RtABCRtBAD (HL),AB=BA,AC=BD,BC=AD,例题分析,已知：如图， ABC中，AB=AC，AD是高 求证:BD=CD ;BAD=CAD,A,B,C,D,等腰三角形三线合一,例题分析,“SAS”,“ ASA ”,“ AAS ”,“ SSS ”,“ SAS ”,“ ASA ”,“ AAS ”,“ HL ”,灵活运用各种方法证明直角三角形全等,“ SSS ”,课时小结,1.如图所示，C=D=90添加一个条件，可使用“HL”判定RtABC与RtABD全等以下给出的条件适合的是（ ） A.AC=AD B.AB=AB C.ABC=ABD D.BAC=BAD,A,课堂训练,2.如图，CAAB，垂足为点A，AB=8，AC=4，射线BMAB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E运动_ _秒时，DEB与BCA全等,0，2，,6，8,课堂训练,课后作业,课本P41练习 课本P43习题12.2,
