《数学人教版八年级上册等腰三角形的性质.等腰三角形的性质（新）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册等腰三角形的性质.等腰三角形的性质（新）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.3.1 等腰三角形的性质,A,B,C,D,如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到一个什么图形？,有两边相等的三角形叫等腰三角形.,底边,底角,底角,顶角,相等的两边都叫做腰,腰和底边的夹角叫做底角.,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角，,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.,ABAC,BDCD,ADAD,B C,BADCAD,ADBADC,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?,1.等腰三角形的两个底角相等.,2 . 等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底
2、边上的中线互相重合 ;,求证:等腰三角形的两个底角相等,已知：如图，ABC 中，AB =AC求证：B =C,D,性质1：等腰三角形的两个底角相等,在ABC中,AB=AC,BC,（等边对等角）,(简写“等边对等角”),求证:等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.,已知：如图，ABC 中，AB =AC，AD平分BC求证：B =C,性质2：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.（简写“三线合一”）,在ABC中 （1）AB=AC，ADBC，,（2）AB=AC，AD是中线，,（3）AB=AC，AD是角平分线，,(三线合一),(三线合一),(三线合一),(1)等
3、腰三角形底角为50，则另外两个角为_.,50 ，80,（2）等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_； （3）等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_,70,40或55,55,35,35,课堂练习,（4）如图，ABC 是等腰直角三角形（AB =AC，BAC=90），AD 是底边BC 上的高，标出B， C，BAD，DAC 的度数，并写出图中所有相等的 线段.,B=C=BAD=DAC=45,BD =CD=AD,AB =AC,典型例题,例1：如图，ABC 中，AB =AC，点D 在AC 上， 且BD =BC =AD求ABC 各角的度数,例2：如图，在ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DFA
4、C于F，DEAB于E，求证：DEDF,讨论：利用类似的方法,等腰三角形中还有哪些线段相等?,图2,(3),等腰三角形两腰上 的中线,(4),等腰三角形两底角 平分线,(5),等腰三角形两腰上的高,(1),A,B,D,C,E,AD上任意一点与B、C 的连接线,(2),1.等腰三角形的两腰相等；,3.等腰三角形三线合一； 顶角平分线、底边上的高和底边上的中线 互相重合,2.等腰三角形的两个底角相等； （在同一个三角形中，等边对等角）,4.等腰三角形是轴对称图形,等腰三角形的性质,课堂小结,谢谢指导,再 见, RtABD RtACD, AD是BC边上的中线，,AD是顶角的平分线,1 =2, BD=CD,作底边高线AD,
