《数学北师大版八年级下册多边形的内角和-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册多边形的内角和-2（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.3.2 多边形的内角和,绵竹市侨爱道行中学 杨广兵,新课导入,问题1 从五边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将五边形分为 个三角形，五边形的内角和等于180 。 从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将六边形分为 个三角形，六边形的内角和等于180 . 从n（n3且为整数）边形的一个顶点出发，可以引 对角线；它们将n边形分为 个三角形， n边形的内角和等于180 。,问题2 如图，1，2，3，n是多边形ABCD.的外角，求1+2+3+n.,推进新课,思考：n边形的内角和、外角和分别是多少？,n边内角和等于（n-2）180 多边形的外角和等于360,一个正多边形，它的每一个
2、外角都等于45，则该正多边形是（ ） A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形 D.正九边形,C,如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后左转40，再 沿直线前进10米后又左转40，照这样走下去，他第一次回到 出发点时，一共走了 米。,90,1.已知一个多边形，它的外角和等于内角和的(1/4)，求这个多边形的边数。,解：多边形的外角和为360， 所以该多边形的内角和为3604=1440. 由多边形内角和定理得（n-2）180=1440 解得n=10，即这个多边形的边数为10.,随堂演练,2.如图，求A+B+C+D+E+F+G的度数.,解：如图，连接AE 在AHE中，HAE+HEA+AH
3、E=180 在FGH中，G+F+FHG=180 则HAE+HEA=F+G 则A+B+C+D+E+F+G =BAG+B+C+D+DEF+HAE+HEA =BAE+B+C+D+DEA 即为五边形的内角和. A+B+C+D+E+F+G=（5-2）180=540,3.一个多边形，除去一个内角，其余各角之和为2750，求度数和这个多边形的边数。,解：设这个多边形边数为n， 因为2750=15180+50 所以n-2=16；50+=180 =130，n=18.,4.某同学计算多边形内角和时，得到的答案是5243，老师指出他把某一个外角也加了进去，他计算的是几边形的内角和？这个多边形一定有一个内角是多少度？,解：5243=29180+23 由（n-2）180=29180得n=31 180-23=157 所以他计算的是31边形的内角和，其中一定有一个内角是157.,5.一个正多边形至多有几个锐角，为什么?,解：一个正多边形至多有3个锐角，理由是因为正多边形的外角和为360，所以外角中至多3个钝角。,1.n边形的内角和等于（n-2）180 2.多边形的外角和等于360,课后小结,1.习题11.3： 4 题 5题 2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,青春是有限的，智慧是无穷的，趁短的青春，去学习无穷的智慧。高尔基,
