《数学人教版八年级上册《三角形内角和定理应用》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册《三角形内角和定理应用》（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、金玉中学 林洪伟,11.2.1 三角形和定理应用,创设情境，引入新课,不对！是我们钝角三角形的内角和最大！,我们锐角三角形的内角和度数最大！,你们别吵了！还是我们直角三角形的内角和最大！,三角形王国里3个家族都说自己的内角和大， 如果你是法官会怎么宣判呢？,在三角形ABC中,三角形三个内角的和等于180.,三角形三个内角的和等于180.,证明：过A作直线lBC，,B=1,C=2,(两直线平行,内错角相等),1+BAC+2=180,B+C+BAC=180,已知：三角形ABC,求证:, lBC,三角形三个内角的和等于180.,证明：延长BC到D，,过点C作CEBA,(两直线平行，内错角相等).,B
2、=2,(两直线平行，同位角相等).,1+2+ACB=180,A+B+ACB=180,1=A，,E,D,D,三角形的内角和等于1800.,过A作AEBC，,B=1,(两直线平行,内错角相等),1+2+C=180,(两直线平行,同旁内角互补),B+C+BAC=180,1,2,几种变形:在ABC中 A=180 (B+C). B=_. C=_ A+B=180C. .,三角形内角和定理: 三角形三个内角的和等于180. 即在ABC中，A +B +C=180,结论,1.如图，说出图中1 2的度数,30,105,2,（1）,（2）,基础练习,2、在DEF中，D=40 ， E=F，则E= .,70,解：设三个
3、内角度数分别为2x、3x、4x,2x+3x+4x=180,解得 x=20,三个内角度数分别为40,60,80。,80 ,60 ,40 ,3、在ABC中，A :B:C=2:3:4，则 A =_, B= C= .,4. 一个三角形至多有（ ） A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个钝角 D、两个直角,C,例1、如图，在ABC中,A=40,B=75, AD是ABC的角平分线.求ADB的度数.,在ABD中, ADB=180BBAD = 180-75-20 =85,D,75,40,解： AD是ABC的角平分线,例题示范,例2、如图,C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西
4、40方向。从C岛看A 、B两岛的视角ACB是多少度?,A,北, ADBE, DABABE180,ABE180DAB, 180 80 100,在ABC中,ACB 180CABABC, 18030 60 90, ABCABECBE,1004060,解： BAC805030,答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是900 。,B,你还能想出求ACB的其他方法吗？,1,2,50,40,解： 过点C作CFAD 1DAC50 ,F, CFAD, 又AD BE, CF BE,2CBE 40 , ACB12 50 40 90 ,例题示范,答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是900 。,1、如图,从A处观测C处时仰
5、角A30,从B处观测C处时仰角CBD45.从C处观测A、B两处时视角ACB是多少度?,课堂练习,2、如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中A150，BD40。求C的度数。,D,1、如图,从A处观测C处时仰角A30,从B处观测C处时仰角CBD45.从C处观测A、B两处时视角ACB是多少度?,课堂练习,ACB=180（A+ABC） =180（30+135）=15,解 ABC=180 CBD =18045=135,2、如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中A150，BD40。求C的度数。,D,解： 由题意得 BACDAC75 在ABC中， BCA 180 BAC B 180 75 40= 65 ACD = BCD = 65 BCD = ACD + BCD =130 ,课堂练习,本节课学习了哪些主要内容？ 1三角形内角和定理的证明思路是什么？ 2. 应用三角形内角和定理能解决那些问题？,课堂小结,通过添加平行线将三个内角的和转化为一个平角或同旁内角之和，这种转化思想是数学中的常用方法.,
