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1、祁连乡教育辅导站教案课题23.1 图形的旋转(3)教学时间教学目标知识目标理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案能力目标复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案情感目标培养学生空间想象能力和图形审美能力。教学重点用旋转的有关知识画图教学难点根据需要设计美丽图案教学具准备教 学 要 点如何解决教学重点通过画图学习有关的旋转知识认识旋转的基本性质，并在此基础上让学生自用所学旋转相关知识进行画图，在应用的基础上对所学知识进行巩固。如何突破教学难点在学习旋转的基础上让学生进行图案设计，一方面巩固
2、所学知识一方面培养学生的审美能力。需要识记和特别强调的问题图形旋转的基本性质板书设计 1旋转中心不变，改变旋转角2旋转角不变，改变旋转中心例1如下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O为旋转中心画出分别旋转45、90、135、180、225、270、315的菊花图案教 学 活 动 预 设教学步骤 教师活动预设学 生 活 动 预 设修改一、复习引入二、探索新知三、巩固练习四、应用拓展五、归纳小结（学生归纳，老师点评）六、布置作业老师提问，学生口答 （1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？ （2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？ （3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？从上面的作
3、图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究分析：只要以O为旋转中心、旋转角以上面为变化，旋转长度为菊花的最长OA，按菊花叶的形状画出即可 解：（1）连结OA （2）以O点为圆心，OA长为半径旋转45，得A （3）依此类推画出旋转角分别为90、135、180、225、270、315的A、A、A、A、A、A （4）按菊花一叶图案画出各菊花一叶 那么所画的图案就是绕O点旋转后的图形分析：该备案是一个比较复杂的图案，是作出几个复合图形组成的图案，因此，要先画出图中的关键点，这
4、些关键点往往是图案里线的端点、角的顶点、圆的圆心等，然后再根据旋转的特征，作出这些关键点的对应点，最后再按原图案作出旋转后的图案 1（学生活动） 2请同学独立完成下面的作图题如图，AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出AOB旋转后的三角形 （老师点评）分析：要作出AOB旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：O；第二，旋转角：BOG；第三，A点旋转后的对应点：A 1旋转中心不变，改变旋转角画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30、60的旋转图形 2旋转角不变，改变旋转中心画出以下图，四边形ABCD分别为O、O为中心，旋转角都为30的旋转图形因此，从以上的画图中，
5、我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案 例1如下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O为旋转中心画出分别旋转45、90、135、180、225、270、315的菊花图案 例2（学生活动）如图，如果上面的菊花一叶，绕下面的点O为旋转中心，请同学画出图案，它还是原来的菊花吗？ 老师点评：显然，画出后的图案不是菊花，而是另外的一种花了 教材P65 练习 例3如图，如何作出该图案绕O点按逆时针旋转90的图形 解：（1）连结OA，过O点沿OA逆时针作AOA=90，在射线OA上截取OA=OA； （2）用同样的方法分别求出B、C、D、
6、E、F、G、H的对应点B、C、D、E、F、G、H； （3）作出对应线段AB、BC、CD、DE、EF、FA、AG、GD、DH、HA； （4）所作出的图案就是所求的图案 本节课应掌握： 1选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案； 2作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，要先求出图中的关键点线的端点、角的顶点、圆的圆心等 1教材P67 综合运用7、8、9 2选作课时作业设计教学反思课题23.1 图形的旋转(复习)教学时间教学目标知识目标复习理解旋转中心、旋转角度，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案能力目标复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计
7、出美丽的图案情感目标培养学生图形审美能力教学重点复习理解旋转中心、旋转角度，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案教学难点利用图形旋转的基本性质，设计出美丽的图案教学具准备教 学 要 点如何解决教学重点通过提问教学要点、进行练习等方式让学生掌握和巩固已学关于旋转的知识。如何突破教学难点鼓励学生进行图形设计，从而自用所学知识，使所学知识得到应用。需要识记和特别强调的问题旋转中心、旋转角度，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案板书设计 1请你利用线段、三角形、菱形、正方形、圆作为“基本图案”绘制一幅以“校运动会”为主题的徽标教 学 活 动 预 设教学步骤 教师活动预设学 生 活 动 预 设修
8、改一、要点复习二、练习设计三、课堂小结四、作业布置1、旋转、旋转中心2、旋转的基本性质一、选择题1如图，摆放有五杂梅花，下列说法错误的是（以中心梅花为初始位置）（ ） A左上角的梅花只需沿对角线平移即可 B右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转45 C右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转180D左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转902同学们曾玩过万花筒吧，它是由三块等宽等长的玻璃镜片围成的，如图23-33是看到的万花筒的一个图案，图中所有三角形均是等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以A为中心（ ） A顺时针旋转60得到的 B顺时针旋转120得到的 C逆
9、时针旋转60得到的 D逆时针旋转120得到的3下面的图形23-34，绕着一个点旋转120后，能与原来的位置重合的是（ ）A（1），（4） B（1），（3） C（1），（2） D（3），（4）二、填空题1如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_次得到的，每次旋转的角度是_2图形之间的变换关系包括平移、_、轴对称以及它们的组合变换3如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90，把圆分成四部分，这四部分面积_三、综合提高题1请你利用线段、三角形、菱形、正方形、圆作为“基本图案”绘制一幅以“校运动会”为主题的徽标2如图，ABC的直角三角形，BC是斜边，
10、将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，如果AP=3，求PP的长教材P67 综合运用4、10教学反思课题23.2 中心对称(1)教学时间教学目标知识目标了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题能力目标复习运用旋转知识作图，旋转角度变化，设计出不同的美丽图案来引入旋转180的特殊旋转中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题情感目标培养学生热爱生活，学习数学的情感教学重点利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题教学难点从一般旋转中导入中心对称教学具准备小黑板、三角尺教 学 要 点如何解决教学重点让学生通过画三角形旋转后的图形，让学生认识中心对称、
11、对称中心等相关概念，并利用它解决一些实际问题。如何突破教学难点通过对三角形的旋转，找对称中心等方式让学生学习中心对称。需要识记和特别强调的问题中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念板书设计 如图，ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法教 学 活 动 预 设教学步骤 教师活动预设学 生 活 动 预 设修改一、复习引入二、探索新知三、巩固练习 四、应用拓展 五、归纳小结（学生归纳，老师点评）六、布置作业请同学们独立完成下题老师点评：分析，本题已知旋转后点A的对应点是点D，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，一般我们选择小于180的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角如图，连结OA、OD，则AOD即为旋转角接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180都是重合的，即甲图与乙图重合，OAB与COD重
