《数学人教版八年级上册等腰三角形的判定（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册等腰三角形的判定（1）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.3.1 等腰三角形,等腰三角形的判定（1）,【学习目标】 1、探索等腰三角形的判定方法； 2、初步掌握等腰三角形性质与判定的综 合应用。 【学习重、难点】 重点：掌握等腰三角形判定的应用。 难点：等腰三角形性质与判定的综合应用。,一、自学指导 自学课本P7778页“思考”，掌握等腰三角形判定方法，并能综合运用等腰三角形的有关知识解决问题，完成下列填空。8分钟 已知：如图所示，在ABC中，BC， 求证：AB=AC 解法一：过点A作BC的中垂线AD，垂足为D. 解法二：作ABC的角平分线AD. 数学老师说：解法二是正确的，而解法一的作法需要订正。 请你简要说明解一辅助线作法错在哪里； 根据解
2、法二的辅助线作法，完成证明过程. 总结归纳：如果一个三角形有 相等，那么这两个角所对的 也相等（简写与“ ” ）。,【预习导学】,两个角,边,等角对等边,二、 自学检测： 学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。7分钟 教材P79页练习第1、2、4题；,探究 如图，DB=DC，ABD=ACD,求证：AB=AC,证明：连结BC DB=DC， DBC=DCB ABD=ACD ABD+DBC =ACD+DCB ABC=ACB AB=AC,点拨精讲：通过连接BC，使AB、AC在同一个三角形中，通过证明它们所对的角相等，而证得这两条线段相等。,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示
3、活动成果。10分钟,【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟,1、如图3，A=B，CEDA，CE交AB于点E.求证：CEB是等腰三角形,证明：CEDA CEBA AB CEBB CECB，即CEB是等腰三角形,2、如图，ABC中，BA=BC，点D是AB延长线上一点，DFAC于F且交BC于E. 求证：DBE是等腰三角形.,证明：DFAC A+D90，FEC+C90 BA=BC AC DFEC FECBED DBED BEBD，即DBE是等腰三角形,【点拨精讲】（3分钟）,对于判断三角形是否是等腰三角形这一类问题，常常转化到两个角相等。而要证明两条边相等，又常常转化
4、为两个角相等。要善于根据已知条件进行联想。,下节课将更深入学习综合应用。,【课堂小结】 （学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟,1、在ABC中，A=80，B=50，那么ABC的形状是 。 2、如图1，已知OC平分 AOB,CDOB，若OD=3cm, 求CD的长. 3、如图2，AB=AC，FDBC于D，DEAB于E，若AFD=145，求EDF.,【当堂训练】10分钟,等腰三角形,3cm,55,【拓广探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟,已知：如图所示，在ABC中，ACBC，ACB90，O为AB的中点，现将一个三角板EGF的直角顶点G放在点O处，把三角板EGF绕点O旋转，EG交边AC于点K，FG交边BC于点H。请判断OHK的形状；求证：BH+AKAC,
