《数学北师大版八年级下册分式与分式方程复习回顾》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册分式与分式方程复习回顾（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 分式与分式方程,教学目标,1.用分式表示生活中的一些量. 2.分式的基本性质及分式的有关运算法则. 3.分式方程的概念及其解法. 4.列分式方程，建立现实情境中的数学模型.,知识架构,丰富的情景问题,分式的概念,分式的基本性质,分式乘除法法则,分式加减法法则,分式方程,分式方程的解法,分式方程的应用,2、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或 除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。,3、分式的乘除法：两个分式相乘，把分子相乘的积 作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后， 再与被除式相乘。结果要化为最简分式或整式。,1、形如 的式子
2、叫做分式，其中A、B是整式，B 中必须含有字母。对于任意一个分式，分母都不 能为零。,基础知识,4、分式的加减法：同分母的分式相加减，分母不变， 把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分， 化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减 法则进行计算。,5、分式方程是分母中含有未知数的方程：解分式方 程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，其 一般步骤是：去分母，解整式方程，验根。,一、分式的意义：,解：由 m 3 0，得 m3。所以当 m3 时， 分式有意义；,由 m2 9 =0，得 m=3。而当 m=3 时，分母 m 3 =0，分式没有意义，故应舍去， 所以当 m= - 3时，分式的值为零。,
3、例1：当 m 取何值时，分式 有意义？ 值为零？,专题总结,1、当x为何值时，下列分式有意义？,典型例题,2、分式 的值为零时，实数a、b颖满足什 么条件？,针对训练,当分式的分母不等于零时，分式有意义；当分式的 分子等于零，而分母不等于零时，分式的值为零。,3、当 x 取什么值时，分式 （1）有意义？ （2）值为零？,好题剖析,例2、不改变分式的值，使 的分子、分 母的最高次项的系数为正整数。,解：,熟练地利用分式的基本性质，就系数、变符号即可。,例3、计算：,解：,例3、计算：,解：,例题4、已知 ， 求 的值。,典型例题,例5、已知 ，求 的值。,剖析：通过已知，得出关系式 ，然后 利用
4、 计算即可。,二、分式方程,例6、若关于 x 的方程 有增根， 则 k 的值是多少？,例题7、已知 ， 求实数A、 B的值。,典型例题,例、甲、乙两地相距19千米，王刚从甲地去乙地， 先步行了7千米，然后改骑自行车，共用了2小 时到达乙地，已知王刚骑自行车的速度是步行 速度的4倍，求他步行的速度和骑自行车的速 度。,三、分式方程的应用：,解：设步行的速度是 x 千米/小时，则骑自行车的 速度为 4x 千米/小时。根据题意，得,解这个方程，得 x = 5,经检验 x = 5 是所列方程的根，这时 4x=20,答：他步行的速度是 5千米/时，骑自行车的速度 是20千米/时。,2、某车间加工1200
5、个零件后，采用了新工艺，工 效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用 了10h。采用新工艺前、后每小时分别加工多少个 零件？,针对训练,3、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市 场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不 应求。商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元。商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩 下150件按八折销售，很快售完。在这两笔生意 中，商厦共盈利多少元？,4、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买 铅笔300枝以上(不包括300枝)，可以按批发价付款；购买300枝以下(包括300枝)只能按零售价付 款。小明来该店购买铅笔，。如果给学校八年级 学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需 用120元；如果多购买60枝，那么可按批发价付 款，同样需120元。 (1)这个学校八年级学生总数在什么范围内? (2)若批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相 同,那么这个学校八年级学生有多少人?,针对训练,知识架构,丰富的情景问题,分式的概念,分式的基本性质,分式乘除法法则,分式加减法法则,分式方程,分式方程的解法,分式方程的应用,
