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1、课题：等腰三角形复习三河九中 刘彦芸本节课是对等腰三角形知识的总结升华，也为以后复习直角三角形、四边形等知识奠定基础，本节课具有承上启下的作用。由于本节课是初三第一轮复习课，区别于平时的单元复习课，可以把整个初中阶段所学的知识都综合进去，使等腰三角形与其它知识建立横向联系，设计的重点放在了例题和习题的选择上，本节课的难点是数学思想方法的落实（分类、转化、方程等）教学目标： 1、知识与能力目标：掌握等腰三角形的性质定理、判定定理，能灵活应用等腰三角形的性质和判定解决有关问题2、过程与方法目标：在等腰三角形中腰与底边不明确或者顶角与底角不明确时，要用到分类讨论的思想，让学生体会分类讨论思想3、情感
2、与态度目标：在分类讨论中使学生学会周全考虑问题，养成严谨的思维习惯，体会学习的乐趣。教学重点与难点1、重点：等腰三角形的性质、判定的灵活应用2、难点：分类讨论思想的渗透教学过程引入：同学们，我们已经学习了等腰三角形，等腰三角形有哪些性质和判定？大家请看黑板：1、1、ABC具备什么条件能是等腰三角形,又有哪些结论?2、如果等腰三角形的顶角等于40，则底角=_如果等腰三角形的底角等于40，则顶角=_3、在ABC中，AB=AC，ADBC，已知BC=6，则BD=_ABC=40，则BAD=_4、如图，在ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分线，AD=8cm，BC=6cm，点E、F是AD上的两点，则图中
3、阴影部分的面积是_5、如图所示，BD是ABC的平分线，ABD=36，C=72，则图中的等腰三角形有_个，为_6、ABC中内角平分线BD、CD交于点D，过点D作EFBC，交AB于E，交AC于F，则图中有等腰三角形吗？线段EF与线段BE、CF、有何数量关系？若AB=9，AC=8，则三角形AEF的周长是多少？师生活动：教师在黑板上画图，引导学生共同回答问题设计意图：以图形复习知识，为归纳知识点做铺垫。一、知识梳理请同学们完成下列填空：等腰三角形定义：有两_的三角形是等腰三角形。性质：等腰三角形的两腰_。等腰三角形的两底角_（简写为“等边对等角”）。等腰三角形的顶角_，底边上的_，底边上的_互相重合（
4、简称“三线合一”）。等腰三角形是轴对称图形，有_条对称轴。判定：有两_的三角形是等腰三角形。有两_的三角形是等腰三角形（简写为“等角对等边”）。拓展：等腰三角形的两腰上的高、中线、两底角的平分线分别_角平分线遇到_，会出现等腰三角形。(师生活动:老师提问，学生回答。)（设计意图:知识梳理，培养学生的归纳能力。)二、知识积累请同学们完成下列14题：1、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8。将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处。设DE与BC相交于点F，则BF_DF（填“”“=”“”）2、等腰三角形有一内角为80，则另外两个内角分别为_3、等腰三角形的两边长分别是2cm和5cm则此三角形
5、的周长是_4、等腰三角形的周长为16，其中一边长为6，则另两边为_5、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，则顶角的度数为_。（画图帮助思考）6、如图，线段OD的一个端点O在直线l上，以OD为一边作等腰三角形，并且使另一顶点在直线l上。（1）这样的等腰三角形能画_个；（2）用直尺和圆规作图，可不写作法，但需保留作图痕迹。点拨：遇到等腰三角形问题时，注意边有腰和底之分，角有底角与顶角之分，遇到高线的问题时要考虑高在形内和形外两种情况。分类是解决问题的法宝，全面考虑，进行分类讨论，不要漏解。三、知识运用活动1、平面直角坐标系中的等腰三角形已知：A（0，4）B（3，0）你能在x轴上确定一点C
6、，使ABC为等腰三角形吗？若能，请直接写出点C的坐标。变式：在坐标轴上确定一点C，使ABC为等腰三角形，这样的点有几个？(师生活动:教师引导学生分析归纳。) （设计意图: 培养学生转化思想）活动2、如图，ABC中，BAC=90，AB=AC=1，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC边上取一点E，使ADE=45（1）BAD=EDC吗？（2）当AED是等腰三角形时，求AE的长。(师生活动:学生独立完成，再交流讨论，引导学生归纳。)（设计意图:培养分类讨论思想。)四、知识回顾1、等腰三角形给你留下的印象是什么？2、解决有关等腰三角形的问题时，往往要用到的思想方法是什么？(师生活动: 提出
7、疑问，学生反思。)（设计意图: 培养学生的反思，评价和语言表达能力。)五、知识拓展如图在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C运动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动，当P、Q两点中其中一点到达终点时则停止运动设P、Q两点移动t秒后，（1）PC=_，CQ=_（用含t的代数式表示）（2）在P、Q两点移动的过程中，当PQC为等腰三角形时求t的值 六、聚焦中考1、若等腰三角形的顶角为80，则它的底角度数为（）A80 B50 C40 D202、已知实数x，y满足|x4|+ y-8=0，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为_3、如图，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为（）A20 B12 C14 D134、如图，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（）A8 B6 C4 D25、已知ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=_6、如图，ABC中，已知ABC和ACB的平分线相交于F ，过F作DEBC，交AB于点D，交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为( ) A、9 B、8 C、7 D、6
