《数学人教版八年级上册多边形.3_多边形及其内角和1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册多边形.3_多边形及其内角和1（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 教学准备 1. 教学目标 (1)观察生活中大量的图片，认识一些简单的几何体（四边形、五边形），了解多边形及其内角，对角线等数学概念；(2)能由实物中辨别寻找出几何体，由几何体图形联想或设计一些实物形状；(3)了解类比的数学学习方法。2. 教学重点/难点 重点：连接多边形、内角、外角、对角线的概念以及凸多边形的形状的辨别；难点：正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别3. 教学用具 4. 标签 教学过程 （一）、情景导入投影1看下面的图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗？ （二）、多边形及有关概念1多边形的定义这些图形有什么特点？由几条线段组成；它们不在同一条直线上；首尾顺次相接这种在同一平面
2、内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形、n边形。这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。例题讲解例1：请列出生活中的一些多边形，并指出其特征解：房屋顶是三角形，因为三角形有稳定性；螺母底面为六边形，是为了方便安装和拆卸；黑板为四边形，是为了满足教学的使用；等等教师强调：多边形概念的重要提示：在多边形的概念中，要分清以下几个方面（1）在同一平面内；（2）若干线段不在同一直线上；（3）首尾顺次相结；（4）所形成的封闭图形2多边形的内角与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内
3、角，如图中的A、B、C、D、E。3多边形的外角多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角如图中的1是五边形ABCDE的一个外角。例2：（1）五边形、六边形分别有多少个内角？多少个外角？答：五边形有5个内角，10个（5对）外角；六边形有6个内角，12个（6对）外角.（2）n边形有多少个内角？多少个外角？答：n边形有n个内角，2n个（n对）外角.（4）多边形的对角线连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线做一做：（1）画出三角形，四边形，五边形，六边形多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数；它们把这个多边形分成了几个三角形？（2）你能写出它们对角线的总条数吗？如果不行
4、，请画出所有对角线。你能猜想n边形从一个顶点出发能画几条对角线吗，能把这个n边形分成几个三角形？说说你的想法。多边形的对角线：n边形有n（n3）条对角线。因为从n边形的一个顶点可以引n3条对角线，n个顶点共引n（n3）条对角线，又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的，所以，n边形有n（n3）条对角线。例题讲解例3：如图，从五边形ABCDE的一个顶点A出发，顺次间隔连接五边形的各顶点，得到的是一个什么样的图形？请动手试一试。解：得到的是一个五角星（三）、多边形的分类投影3如图，下面的两个多边形有什么不同？在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这
5、样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形。注意：今后我们讨论的多边形指的都是凸多边形（四）、正多边形的概念我们知道，等边三角形、正方形的各个角都相等，各条边都相等，像这样各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。下面是正多边形的一些例子。判断一个n边形是正n边形的条件是：当n3时，必须同时满足以下两个条件：（1）是各边相等，（2）是各角相等.两者缺一不可如长方形各角相等，但各边不一定相等，菱形各边相等，但各角不一定相等，所以它们都不是正多边形。（五）、课堂练习1、如
6、图，此多边形应记作_五_边形_ABCDE_，AB边的邻边是_AE_、_BC_，顶点E处的内角为_AED_，过顶点A画出这个多边形的对角线，共有_2_条，它们把多边形分成_3_个三角形。2、n边形有_n_个顶点，_n_边，有_n_个角，有_n_个不共顶点外角3、四边形有_2_条对角线。五边形有_3_条对角线。四边形的一条对角线将它分成_2_个三角形4、从五边形的一个顶点出发可以画_2_条对角线，它们将五边形分成_3_个三角形5、正多边形的_边_相等，_角_相等6、多边形分为_凸多边形_和_凹多边形_两类 课堂小结 1、多边形的定义2、多边形的内角n边形有n个内角3、多边形的外角n边形有n个不共顶点外角4、多边形的对角线n边形从一个顶点可以做n-3条对角线，可以将这个多边形分成n-2个三角形。总共有n（n3）条对角线5、正多边形 板书 一、情境引入二、多边形的有关概念这种在同一平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。n边形有n个顶点，n边，有n个内角，有n个不共顶点外角，从一个顶点可以做n-3条对角线，可以将这个多边形分成n-2个三角形。总共有n（n3）条对角线。三、多边形的分类凸多边形与凹多边形四、正多边形的概念各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。五、课堂练习六、课堂小结
