《数学人教版八年级上册等腰三角形的性质.3.1等腰三角形(第1课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册等腰三角形的性质.3.1等腰三角形(第1课时)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.3.1等腰三角形,下载图片,共同特点,等腰三角形,你知道什么是等腰三角形吗?,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,相等的两条边AB和AC叫做腰; 另一条边BC叫做底边; 两腰所夹的角BAC叫做顶角; 底边与腰的夹角ABC和ACB叫做底角.,如图，ABC中,AB=AC，那么ABC就 是等腰三角形。,只有等腰三角形才有底角和底边.,如图:在三角形ABC中，AB=AC，且AD=BD，请大家数一数，这个图形中一共有多少个等腰三角形？,ABC（AB=AC），ADB（AD=BD）,若将条件改为AB=AC ,AD=BD=BC，则有多少个等腰三角形？,ABC（AB=AC） ADB（AD=BD） BDC
2、 （BD=BC）,材料: 剪刀、一张矩形纸,方法：（1）先将矩形纸按图中虚线对折； （2）剪去阴影部分；,（3）将剩余部分展开。,做等腰三角形,大胆猜测,请同学们拿出你们刚剪好的等腰三角形 纸片,它除了两腰相等以外,你还能发 现什么?,A,B,C,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,我们就说这个图形关于这条直线对称,那么这个图形就叫轴对称图形,这条直线叫对称轴.互相重合的点是对应点,叫做对称点.,返回,设问：你发现了什么现象，猜想等腰ABC有哪些性质？,角: B = C BAD=CDA ADC= ADB=900,边: BD = CD, 两个底角相等 AD为顶角BAC的平分线
3、 AD为底边BC上的高 AD为底边BC上的中线,结论: 等腰三角形是轴对称图形；,等腰三角形性质 性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）； 性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线合一”）,例1 在三角形ABC中，已知AB=AC，且B=80 ，则C= _度，A=_度？,AB=AC（已知） B=C（等边对等角） B=80 （已知） C=80 又A+B+C=180 （三角形内角和为180 ） A=180 BC A=20,在三角形ABC中，已知AB=AC，且 A=50 ，则B=度，C=度？,AB=AC（已知） B=C（等边对等角）又A+B+
4、C=180 （三角形内角和为180 ） A=50 （已知） B=65 C=65,性质1：等边对等角,性质2：“三线合一”,等 腰 三 角 形,1、等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 2、等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）,小结,练习,1.判断对错,（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ） （2）有一个角是60的等腰三角形，其它两个 内角也为60. （ ） （3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ） （4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）,3等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A30 B150
5、 C30或150 D120,1ABC中，AB=AC，A=70，则B=_,2等腰三角形一底角的外角为105，那么它的顶角为_度,C,55,30,2.填空选择,3. 在三角形ABC中，AB=AC，且AD BC，已知BD=2cm,求DC=_cm, BC=_cm？, AB=AC ,AD BC（已知） BD=CD（等腰三角形的高与底边上的中线重合） 即（等腰三角形三线合一） BD=2cm（已知） CD=2cm,4.已知AD BC,试找出等腰三角形ABC （AB=AC）中，存在相等关系的量。,B=C 1=2 BDA=CDA=90 BD=CD,等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.,等腰三角形一个角为70
6、,它的另外两个角为 _.,等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_., 顶角+2底角=180, 顶角=1802底角, 底角=（180顶角）2,0顶角180 0底角90,结论:在等腰三角形中,40 ,35 ，35 ,70,40或55,55,测试,4. 根据等腰三角形的性质,在ABC中， AB=AC时，,(1) ADBC，_ = _，_= _.,(2) AD是中线，_ ，_ =_.,(3) AD是角平分线，_ _ ，_ =_.,BAD,CAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BD,BAD,BC,AD,CD,测试,5. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则点D到AB，AC的距离相等。请说明理由。,解：相等，理由如下： 连接AD 在ABC中， AB=AC，D为C中点 AD平分BAC DEAB，DFAC DE=DF,测试,再见,谢谢！,
