《数学人教版八年级上册人教课标版14.2.1平方差公式.2.1平方差公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册人教课标版14.2.1平方差公式.2.1平方差公式（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,14.2.1 平方差公式,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,回顾,计算下列多项式的积：,(x+1)(x-1) = (m+2)(m-2) = (2x+1)(2x-1) =,x2 - 1,m2 - 4,4x2 - 1,自主学习,(a+b)(a-b) = a2-b2,(a+b)(a-b),= a2-ab+ab-b2,-ab,+ab,= a2-b2,a2,b2,验证,一般地,我们有,(a+b)(a-b) =,a2-b2,即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.,这个公式叫做(乘法的)平方差公式.,归纳结论,(a+b)(a-b)=a2-
2、b2,特征,理解公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征,理解公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征,理解公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征,理解公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征,理解公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征,理解公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,温馨提示,公式中的a,b可以表示 一个单项式也可以表示一个多项式.,理解公式,下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？,( 2a+3b)( 2a3b)； ( 2a+3b)( 2a3b)； ( 2a+3b)( 2a+3b)； ( 2a3b)( 2a3b)；,(a+b+c)(ab+c)； (abc)(
3、a+bc),熟悉公式,你还能用其它方法证明此结论的正确性吗？,公式的图形意义,阅读教材并思考：你能根据右图中的面积说明平方差公式吗？,教材上意思你明白吗？你自己的想法呢？,a2-b2,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,a,a2,b,a2-b2,a,b,b,a,b,b,a,b,(a+b)(a-b),=,a2-b2,(a+b)(a-b)=a2-b2,记住公式,下列各式中,能用平方差公式运算的是( ) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.(2a-3b)(3a+2b) D.(a-b+c)(b-a-c) 2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( ) A
4、.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5),A,C,课内练习,例1 运用平方差公式计算：, (3x+2)(3x-2) ;, (b+2a)(2a-b);,(3) (-x+2y)(-x-2y).,例题解析,分析:, (3x+2)(3x-2),3x,3x,a,a,2,2,b,b,= a2 - b2,=,(3x)2,-,22,用公式关键是识别两数 完全相同项 a 互为相反数项 b,例题解析,解:, (3x+2)(3x-2),=,(3x)2,3x,3x,-,2,2,22,= 9x2 - 4, (b+2a)(2a-b);,b
5、,-b,+2a,2a,=(2a+b)(2a-b),2a,2a,=(2a)2,=4a2 b2,b,b,-,b2,要仔细看呀！,(3) (-x+2y)(-x-2y),= (-x)2-(2y)2,= x2-4y2,例题解析,判断,下面各式的计算对不对？ 如果不对，应当怎样改正？,X2 - 4,4 - 9a2,课内练习,运用平方差公式计算：,a2 - 9b2,4a2 - 9,课内练习,例题解析, 102 98,102,= (100+2),98,(100-2),= 1002-22,= 10000-4,= 9996,例题解析, (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),y,y,y,y,2,2,= y2 - 22,1,5,- (y2+4y-5),= y2-4-y2-4y+5,= -4y+1,例题解析,我敢来挑战,计算(x+2y)(x2y),你的本节课学到了什么？,还有什么困难呀？,(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和 与这两个数的差的积， 等于这两个数的平方差。,小结：,同步巴蜀英才平方差公式习题,作业：,
