《数学北师大版八年级下册利用完全平方公式进行因式分》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册利用完全平方公式进行因式分（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,同学们好！,2,计算：,芝麻开门,3,2.3运用公式法（1）,肇源县第二中学 鞠亚龙,4,学习目标：,1.理解和掌握平方差公式的特点。 2.会运用平方差公式分解因式。,5,判断下列各式能否用平方差公式分解因式：,(1) a2+4b2 ( ) (2) -x2-4y2 ( ) (3) x-4y2 ( ) (4) -4+0.09m2 ( ),6,具备什么特征的多项式是平方差公式?,答：一个多项式如果是由两项组成，两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两项的符号为异号.,运用a2-b2=(a+b)(a-b)公式时,如何区分a、b?,答:平方前符号为正，平方下的式子（数）为；平方前符号为负，平方下的
2、式子（数）为。,7,运用公式法分解因式(1),平方差公式: 两个数的和与两个数的差的积等于这两个的平方差： (a+b)(a-b)=a2-b2 反过来，就得到： a2-b2=(a+b)(a-b),8,观察与思考,(1)多项式 和 他们有什么共同特征?,(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.,9,庖丁解牛,10,（导）把下列各式分解因式,11,=(5+4x)(5-4x),第一步，将两项写成平方的形式；找出a、b 第二步，利用a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式,学会了吗？,12,13,当首项前有负号时. 第一步，连同符号交换位置. 第二步，将两项写成平方的形式；找出a、b 第三
3、步，利用 a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式,14,寻找不同,15,挑战来了,说到 就要做到,16,合作学习：,如何把下式因式分解？,17,例2 :把下列各式分解因式,(3)a4-b4,18,=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n),=(3m+n)(m+3n),19,通过做第(2)小题你总结出什么经验来了吗?,分解因式时,通常先考虑是否能提公因式,然后再考虑能否进一步分解因式.,有公因式先提公因式，然后再进一步分解因式,20,(3)解:a4-b4,=(a2-b2)(a2+b2),=(a+b)(a-b)(a2+b2),通过做第(3)小题你总结出什么吗?,分解因式一直到不能分解为止.所
4、以分解后一定检查括号内是否能继续分解.,21,体会.分享,能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,22,小 结,1.具备什么特征的多项式是平方差式?,一个多项式如果是由两项组成，两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两项的符号为异.,2.运用a2-b2=(a+b)(a-b)公式时,如何区分a、b?,平方前符号为正，平方下的式子（数）为 平方前符号为负，平方下的式子（数）为,3.分解因式时,通常先考虑是否能提公因式,然后再考虑能否进一步分解因式.,4.分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定检查括号内是否能继续分解.,23,知识拓展,英国数学家狄摩根在青年时代,曾有人问他:“今年多大年龄？”狄摩根想了想说：“今年，我的年龄和我弟弟年龄的平方差是141，你能算出我的年龄和我弟弟的年龄吗？”假设狄摩根的年龄为x岁，他弟弟的年龄为 y岁，你能算出他们的年龄吗？,24,课后思考: 1.把下列各式分解因式：,(1)a2(m-n)-b2(n-m); (2)625x4(a-1)-a+1. 2.已知, x+ y =7, x-y =5,求代数式 x 2- y2-2y+2x 的值.,25,结束寄语：,“干下去还有50成功的希望，不干便是100的失败。”,
