《数学人教版八年级上册14.1.4 第2课时 多项式乘多项式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册14.1.4 第2课时 多项式乘多项式（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,14.1 整式乘法,第十四章 整式的乘法与因式分解,八年级数学上（RJ）,第2课时 多项式与多项式相乘,司马实验学校 执教者：郑舒铎,1、计算； （1）(3a)(5a4b); 解：原式 （2）化简：2 x(3x1)x(2x 4); 解：原式 4x2x,15a12ab,6x2x2x4x,复习引入,导入新课,复习引入,1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？, 再把所得的积相加., 将单项式分别乘以多项式的各项，,2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?, 不能漏乘:,即单项式要乘遍多项式的每一项, 去括号时注意符号的确定.,讲授新课,问题1 (a+b)x= ?,(a+b)x=ax+bx,(
2、a+b)x=(a+b)(p+q),当x=p+q时, (a+b)x=?,提出问题,问题2 某地区在退耕还林期间，有一块原长a米，宽为p米的长方形林区增长了b米，加宽了q米，请你表示这块林区现在的面积,ap,bp,aq,bq,这块林区现在长为（a+b）米，宽为(p+q)米,由于(a+b)(p+q)和(ap+aq+bp+bq)表示同一块地的面积，故有：,(a+b)(p+q)=,ap,+ aq,+ bp,+ bq,如何进行多项式与多项式相乘的运算 ？,实际上，把(p+q)看成一个整体，有：,= ap+aq+bp+bq,(a+b)(p+q),= a(p+q),+b(p+q),多项式与多项式相乘，先用一个
3、多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,多项式乘以多项式,(a+b)(p+ q),=,ap,1,2,3,4,+aq,+bq,+bq,例1 计算:（1）（3x+1)(x+2)； (2)(x-8)(x-y)； (3) (x+y)(x2-xy+y2).,解：(1) 原式=3xx+3x2+1x+12 =3x2+6x+x+2 =3x2+7x+2；,(2) 原式=xx-xy =x2-xy-8x+8y；,(3) 原式=xx2-xxy+xy2+x2y-xy2+yy2 =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 = x3+y3.,-8x+8y,当堂练习,1.判别下列解法是否正确，若错，
4、请说出理由.,(1) (x1) x1 x1,订正：(1) (x1) 解：原式 (x1)(x1) xxx1 x2x1,解：原式,2.计算：(1)(x3y)(x+7y)； (2)(2x + 5y)(3x2y).,+,7xy,3xy,=,x2 +4xy-21y2；,21y2,（2） (2x +5 y)(3x2y),=x2,=,6x2,4xy,+ 15xy,10y2,=,6x2 +11xy10y2.,巩固、提升 3.计算求值：（4x+3y)(4x-3y)(2x+y)(3x-5y)， 其中x=1,y=-2.,解:原式=（16x12xy12xy9y）（6x10xy3xy5y） 16x12xy 12xy9y
5、 6x10xy 3xy 5y 10x7xy4y,当x=1,y=-2时， 原式=10171（-2）4(-2)2,=101416 =20,观察上面四个等式，你能发现什么规律？并应用这个规律解决下面的问题.,5 6,(-3) (-4),2 (-8),(-5) 6,口答：,知识补充 分组计算,(-2) (-35),课堂小结,多项式单项式,运算法则,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,（a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq,注意,不要漏乘；正确确定各符号；结果要最简,实质上是转化为单项式多项式的运算,(x-1)2在一般情况下不等于x2-12.,见课本P102 练习第1、第2题.,课后作业,
