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1、科目数学课题13.3.1等腰三角形（1）课型新课主备张秀荣审核何亚红授课时间2014-10-31序号40授课教师班级学生姓名学习目标(含重难点)【 学习目标 】1.理解等腰三角形概念，能够判断等腰三角形.2.通过小组合作探究，发现并理解等腰三角形的性质.【重点】探索并发现等腰三角形的性质.【难点】会运用等腰三角形的性质.学法要求1.先利用10分钟精读一遍教材P75至P77，用红色笔进行勾画重难点；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；疑惑随时记录在我的疑惑栏内，准备课上讨论质疑. 2.利用25分钟独立完成合作探究，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记.一、自主学习1、下列图形
2、不一定是轴对称图形的是（ ） A、圆 B、长方形 C、线段 D、三角形2、有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 ，两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫 .3、如图，在ABC中，AB=AC，标出各部分名称.4、怎样的三角形是轴对称图形？答： 二、合作探究（一）操作、实践：1探究：教材P75把活动中剪出的ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表重合的线段重合的角 【问题1】根据上表你能得出哪些结论？并将你的结论与同学交流。CBA【问题2】你能利用三角形全等的知识证明以上结论吗？结论1证明已知：求证： ABCD结论2证明已知： 求证：C归纳等腰三角形的性质：性质1： 等腰三角形
3、的两个 相等（简写成“ ”）性质2 ：等腰三角形 、 、 互相重合。（简写成“ ”）三、随堂练习1、填空：（1）如图（1），ABC中，AB=AC，A=36,则B= .（2）如图（2），ABC中，AB=AC，B=36,则A= .（3）已知等腰三角形一个内角为70,则它的另外两个角的度数分别为 .图（3）2、如图（3），ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底边BC上的高，标出B、C、BAD、DAC的度数，并写出图中相等的线段.CBA图（2）ACB图（1）图（4）CBAD3、如图（4）所示，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.图中共有几个等腰三角形？分别写
4、出它们的顶角与底角；你能求出各角的度数吗？四、课堂小结1、本节课学习了哪些主要内容？2、我们是怎样探究等腰三角形的？3、本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？13.3.1等腰三角形（1）当堂检测1、在ABC中，AB=AC，（1）如果A70，则C_，B_.（2）如果A90，则B_，C_.（3）如果有一个角等于120，则其余两个角分别是_. （4）如果有一个角等于55，则其余两个角分别是_.2、如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数3、证明性质2中的另两个结论. 反馈批注13.3.1等腰三角形（1）引课：在前面的学习中，我们研究了全等三角形的知识和轴对称的有关知识
5、，这节课我们要在此基础上继续研究三角形有关问题。同学们请看老师手中的纸片是什么形状的？什么是等腰三角形（腰、底边、顶角、底脚）？那么请同学们思考：等腰三角形和三角形是什么关系？由于他们的这种关系，你认为等腰三角形一定会具有什么性质？可是等腰三角形又有其特殊性，会有一般三角形没有的性质，这就是我们这节课要研究的内容，13.3.1等腰三角形（1）.探究：为了研究的方便，首先我们试着剪出等腰三角形，请同学们看大屏幕：ACB如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到ABC是什么形状？为什么？请同学们按要求动手操作，并思考屏幕提出的问题。好，现在同学们都已经操作完毕，老师
6、请一位同学回答屏幕上的问题，谁能试一试，到前面来讲，现在每一个同学都有一个等腰三角形纸片，请仔细观察，等腰三角形有什么特征？请独立思考，看谁最快发现，等腰三角形是我吗学过轴对称之后研究第一种轴对称图形，以后还陆续研究一些其它轴对称图形，利用轴对称研究图形是重要而常用的方法，这一点同学们可以在今天和以后的学习中逐渐体会。关于等腰三角形还有什么发现？（两底角相等）它的结论借助什么发现的？轴对称的作用开始体现了，还能发现重合的角和线段，由这些重合的角和线段你还能发现等腰三角形具有什么特征？小组讨论交流。有所发现的小组请举手，三条线段什么位置关系？借助什么发现的？同学们手中的纸片大小不同、形状各异，是
7、不是都是具有这样的特征？小组讨论。既然大家认可，我把大家共同努力发现的特征写在黑板上。性质1：等腰三角形的两个底角相等.（简写成“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合.（简写成“三线合一”）为了说明这个发现的正确性，所以我们需要证明，如果证明用文字叙述的命题，我们应该先做什么，在做什么？第一条的结论证明写在学研稿上，一个学生在黑板上写。为什么要做辅助线？你是怎样想到做辅助线的，受了什么启发？受到轴对称的启发而做的，轴对称作用非常大，为证明添加辅助线提供思路。除了这种方法，还有方法吗？（展示台展示），无论是哪种方法都和轴对称有关系，证明结论是正确的，它是
8、性质，可以简写“等边对等角”，在应用性质时常常把文字语言转化成符号语言，如何表示？现在我们看第二个结论，已知和求证各是什么？三种，我们只证其中一种，黑板上怎么删减，图形怎么改变？我们证明一种情况，另外两种情况也可以证明，时间关系，其它两种在作业本上证明。所以也成了性质，分别记为性质1和性质2.性质2可以简写为“三线合一”。符号语言，也有三种。应用性质做：在第一道大题中：用到今天学的什么知识？BAD=45应用到那个知识点？练习3把过程展示一下，听了他的解题过程，理顺一下解题思路，你用到了哪些今天学的知识？还用到哪些以前学的知识，它综合应用到本节课和以前的知识，因此是一道综合题，还有其它解法，课后解决。小结：1、本节课学习了哪些主要内容？2、我们是怎样探究等腰三角形的？学到现在为止，你知道等腰三角形的对称轴是什么？整个过程我们都用到轴对称，轴对称贯穿始终，我相信通过这节课大家对轴对称的影响非常深刻，知道该怎么用它。3、本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？（等边对等角证角相等、三线合一证角相等、线段相等）等腰三角形给我们新的证明方法，证明角相等，线段线段以前通过全等来证，现在用等腰三角形的性质更高级些，它通过证全等证出来的，那么同样的方法，用等腰三角形性质更为简单些，在以后的做题中体现。请看作业：
