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1、第五 章 分式与分式方程,1 认识分式(第1课时),四川省达县职职业高级中学 王秀丽,北师大版八年级数学下册,你能判断哪些式子是整式？,知识回顾,面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2.实际每月固沙造林的面积 比原计划多30hm2，结果提前完成原计划的任务。,情境引入,如果原计划每月固沙造林xhm2，那么,（1）原计划完成造林任务需要_个月.,（2）实际完成造林任务用了_个月,1.2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者， 某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数 35万人，后b天日均参观人数45万人。这（a+b）天 日均参观人数为多少万人？,（35a+4
2、5b）（a+b）=,做一做,b（a-x）=,2.文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价 是每册a元，现每册降价x元，当这种库存的图书全部 售完时，其销售额为b元。降价销售开始时，文林书店 这种图书的库存量是多少？,上面问题中出现的代数式：,新知探究,它们有什么共同特点？它们与整式有什么不同？,一个概念,分式的概念：一般地，用A，B表示两个整式， AB可以表示成 的形式，如果B中含有字母，那 么称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分 式的分母。对于任意一个分式，分母都不能为零。,分式的概念,拓展：整式和分式统称有理式，即有理式包括整式和分式。,分母不能为零,分母中含有字母,分子分母都是整式
3、,下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？,(1)2a+b (2) (3) (4) (5) (6) xy+xy2,整式,整式,整式,分式,分式,分式,提示：判断一个代数式是否为分式，不能把原式变形后再判断，必须根据原来的形式进行判断。,现学现用,例2、（1）当 a=1，2，1时，分别求分式 的值； （2）当 a取何值时，分式 有意义？ 解：（1）当a=1时，原式 当a=2时，原式 当a=-1时，原式 （2）由2a10得a 当a 时，分式 有意义。,求分式的值必须 要在分式有意义 的前提下进行。,合作交流,分式有意义的条件是什么？ 分式无意义的条件是什么？ 分式的值为零的条件是什么？,分母不等于零,
4、分母等于零,分子等于零且 分母不等于零,三个条件,分式无意义的条件,分式有意义的条件,分式的值为零的条件,归纳总结：,已知分式 ,当X2时，分式的值为零。,(1) 当x为何值时，分式无意义?,当x = -2时，分式无意义。,解:,由x+2=0得x = -2,(2)当x为何值时，分式的值为零? 解：据题意得:,解得：X2,X+20,X2-4=0,展示提升,检测反馈,1.若分式 有意义,则x的取值范围是 .,解析:依题意得3x+50,解得x- ,因此x的取值范围是x- .故填x- .,2.若分式 的值为0,则x的值是 .,1,解析:在这个分式中,x2-1是分子,x+1是分母,因此,分式 的值为0的
5、条件是x2-1=0且x+10,所以x=1.故填1.,3.若代数式 有意义,则实数x的取值范围是 ( ) A.x1 B.x0 C.x0 D.x0且x1,解析:若代数式 有意义,则有 解得x0且x1.故选D.,D,一般地，用A、B表示两个整式，AB可以 表示成 的形式。如果B中含有字母，那么 称 为分式。其中A称为分式的分子，B称为 分式的分母。对于任意一个分式，分母都不能为零。,知识梳理,1分式的定义,只有满足了分式的分母不能为 0 这个条件，分式才有意义即当B0时，分式才有意义,2分式何时有意义：,3分式的值何时为零？,必须在分式有意义的前提下考虑，既要考虑使分子取值为 0 ，又要考虑不使分母为0 ，二者缺一不可！,课后延伸,1、完成P109110练习和习题 。 2、若对于任意实数，分式 总有意义， 则a应满足（ ） A、a9 B、a9 C、a=9 D、a9 3、思考：分式的值为正数的条件是什么？负数呢？,
